2022-2023學(xué)年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．兩點(diǎn)分布也叫0-1分布，已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.5的兩點(diǎn)分布，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：316引用：2難度：0.8 -
2．用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”的過程中，從n=k（k∈N*，k＞1）到n=k+1時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)為（ ?。?/h2>1+12+13+…+12n-1＜n（n∈N*，n＞1）組卷：57引用：5難度：0.7 -
3．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（ ?。?/h2>
組卷：5703引用：32難度：0.7 -
4．已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為168，a2-a5=42，則a6=（ ?。?/h2>
組卷：5403引用：22難度：0.7 -
5．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，若
，則SnTn=2n3n+7=（ ?。?/h2>a6b5組卷：303引用：5難度：0.6 -
6．已知某地區(qū)7%的男性和0.49%的女性患色盲，假如該地區(qū)男性、女性人數(shù)各占一半，從中隨機(jī)選一人，則此人恰是色盲的概率是（ ）
組卷：47引用：3難度：0.7 -
7．某企業(yè)在2013年年初貸款M萬元，年利率為m,從該年年末開始，每年償還的金額都是a萬元，并恰好在10年間還清，則a的值為（ ）
組卷：45引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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21．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=4，Sn是an+1與2n-4的等差中項(xiàng)．
（1）求證：{an-1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=4n+（-1）n+1tan，若數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，求t的取值范圍．
（3）設(shè)cn=，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1an-43．916組卷：154引用：3難度：0.2 -
22．為提高學(xué)生身體素質(zhì)，豐富課余生活，營造良好的運(yùn)動氛圍，某校舉辦了“無‘羽’倫比”羽毛球比賽．甲、乙兩名選手進(jìn)行比賽，假設(shè)每局比賽中甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為35，每局比賽都是相互獨(dú)立的．25
（1）若比賽為“三局兩勝制”，求比賽僅需兩局就結(jié)束的概率為多少？
（2）若兩人約定其中一人比另一人多贏兩局時(shí)比賽結(jié)束，則需要進(jìn)行的比賽的局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望是多少？
附：當(dāng)0＜q＜1時(shí)，（此式表示：當(dāng)n無限接近于正無窮大時(shí)，qn無限接近于0）limn→+∞qn=0組卷：35引用：1難度：0.6