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2022-2023學年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．兩點分布也叫0-1分布，已知隨機變量X服從參數(shù)為0.5的兩點分布，則下列選項中不正確的是（　?。?/h2>
A．P（X=0）=0.5 B．P（X=1）=0.5 C．E（X）=0.5 D．D（X）=0.5
組卷：299引用：2難度：0.8
解析
2．用數(shù)學歸納法證明“
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
2
n
-
1
＜
n
（
n
∈
N
*
，
n
＞
1
）
”的過程中，從n=k（k∈N^*，k＞1）到n=k+1時，左邊增加的項數(shù)為（　　）
A．2^k B．2^k-1 C．2^k-1 D．k
組卷：52引用：5難度：0.7
解析
3．甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（　　）
A．12種 B．24種 C．36種 D．48種
組卷：5303引用：29難度：0.7
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的前3項和為168，a₂-a₅=42，則a₆=（　?。?/h2>
A．14 B．12 C．6 D．3
組卷：5133引用：21難度：0.7
解析
5．設等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別是S_n，T_n，若
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
7
，則
a
6
b
5
=（　　）
A．
6
5
B．
11
17
C．
11
14
D．3
組卷：297引用：5難度：0.6
解析
6．已知某地區(qū)7%的男性和0.49%的女性患色盲，假如該地區(qū)男性、女性人數(shù)各占一半，從中隨機選一人，則此人恰是色盲的概率是（　?。?/h2>
A．0.01245 B．0.05786 C．0.03745 D．0.02865
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
7．某企業(yè)在2013年年初貸款M萬元，年利率為m,從該年年末開始，每年償還的金額都是a萬元，并恰好在10年間還清，則a的值為（　　）
A．
M
（
1
+
m
）
10
（
1
+
m
）
10
-
1
B．
M
m
（
1
+
m
）
10
C．
M
m
（
1
+
m
）
10
（
1
+
m
）
10
-
1
D．
M
m
（
1
+
m
）
10
（
1
+
m
）
10
+
1
組卷：44引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=4，S_n是a_n+1與2n-4的等差中項．
（1）求證：{a_n-1}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=4ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹ta_n，若數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列，求t的取值范圍．
（3）設c_n=
1
a
n
-
4
3
，且數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜
9
16
．
組卷：134引用：3難度：0.2
解析
22．為提高學生身體素質(zhì)，豐富課余生活，營造良好的運動氛圍，某校舉辦了“無‘羽’倫比”羽毛球比賽．甲、乙兩名選手進行比賽，假設每局比賽中甲獲勝的概率為
3
5
，乙獲勝的概率為
2
5
，每局比賽都是相互獨立的．
（1）若比賽為“三局兩勝制”，求比賽僅需兩局就結(jié)束的概率為多少？
（2）若兩人約定其中一人比另一人多贏兩局時比賽結(jié)束，則需要進行的比賽的局數(shù)的數(shù)學期望是多少？
附：當0＜q＜1時，
lim
n
→
+
∞
q
n
=
0
（此式表示：當n無限接近于正無窮大時，qⁿ無限接近于0）
組卷：32引用：1難度：0.6
解析

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A． M （ 1 + m ） 10 （ 1 + m ） 10 - 1	B． M m （ 1 + m ） 10
C． M m （ 1 + m ） 10 （ 1 + m ） 10 - 1	D． M m （ 1 + m ） 10 （ 1 + m ） 10 + 1

2022-2023學年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．兩點分布也叫0-1分布，已知隨機變量X服從參數(shù)為0.5的兩點分布，則下列選項中不正確的是（ ?。?/h2>

2．用數(shù)學歸納法證明“1+12+13+…+12n-1＜n（n∈N*，n＞1）”的過程中，從n=k（k∈N*，k＞1）到n=k+1時，左邊增加的項數(shù)為（ ）

3．甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（ ）

4．已知等比數(shù)列{an}的前3項和為168，a2-a5=42，則a6=（ ?。?/h2>

5．設等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是Sn，Tn，若SnTn=2n3n+7，則a6b5=（ ）

6．已知某地區(qū)7%的男性和0.49%的女性患色盲，假如該地區(qū)男性、女性人數(shù)各占一半，從中隨機選一人，則此人恰是色盲的概率是（ ?。?/h2>

7．某企業(yè)在2013年年初貸款M萬元，年利率為m,從該年年末開始，每年償還的金額都是a萬元，并恰好在10年間還清，則a的值為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．兩點分布也叫0-1分布，已知隨機變量X服從參數(shù)為0.5的兩點分布，則下列選項中不正確的是（　?。?/h2>

2．用數(shù)學歸納法證明“
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
2
n
-
1
＜
n
（
n
∈
N
*
，
n
＞
1
）
”的過程中，從n=k（k∈N^*，k＞1）到n=k+1時，左邊增加的項數(shù)為（　　）

3．甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（　　）

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前3項和為168，a₂-a₅=42，則a₆=（　?。?/h2>

5．設等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別是S_n，T_n，若
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
7
，則
a
6
b
5
=（　　）

6．已知某地區(qū)7%的男性和0.49%的女性患色盲，假如該地區(qū)男性、女性人數(shù)各占一半，從中隨機選一人，則此人恰是色盲的概率是（　?。?/h2>

7．某企業(yè)在2013年年初貸款M萬元，年利率為m,從該年年末開始，每年償還的金額都是a萬元，并恰好在10年間還清，則a的值為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.