為提高學(xué)生身體素質(zhì)，豐富課余生活，營造良好的運(yùn)動氛圍，某校舉辦了“無‘羽’倫比”羽毛球比賽．甲、乙兩名選手進(jìn)行比賽，假設(shè)每局比賽中甲獲勝的概率為35，乙獲勝的概率為25，每局比賽都是相互獨立的．
（1）若比賽為“三局兩勝制”，求比賽僅需兩局就結(jié)束的概率為多少？
（2）若兩人約定其中一人比另一人多贏兩局時比賽結(jié)束，則需要進(jìn)行的比賽的局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望是多少？
附：當(dāng)0＜q＜1時，limn→+∞qn=0（此式表示：當(dāng)n無限接近于正無窮大時，qn無限接近于0）
3
5
2
5
lim
n
→
+
∞
q
n
=
0
【答案】（1）；（2）．
13
25
50
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：132引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：188引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7