2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)勁松分校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：216引用：5難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：402引用：25難度：0.7 -
3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>組卷：961引用：11難度：0.7 -
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：801引用：17難度：0.7 -
5．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（ ）
組卷：359引用：10難度：0.8 -
6．如果
=5-x,那么x的取值范圍是（ ）（x-5）2組卷：127引用：5難度：0.9 -
7．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地0.5米，將它往前推3米時(shí)，踏板離地1.5米，此時(shí)秋千的繩索是拉直的，則秋千的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>組卷：1807引用：10難度：0.7 -
8．如圖，分別在四邊形ABCD的各邊上取中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，連接EG，在EG上取一點(diǎn)M，連接HM，過F作FN∥HM，交EG于N，將四邊形ABCD中的四邊形①和②移動(dòng)后按圖中方式擺放，得到四邊形AHM'G'和AF'N'E，延長(zhǎng)M'G'，N'F'相交于點(diǎn)K，得到四邊形MM'KN'．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：464引用：4難度：0.1
三、解答題（共52分，其中17，18，20，21每題5分，19，22-24每題6分，25題8分）
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24．在數(shù)學(xué)課上，老師說統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的平均數(shù)不是只有算術(shù)平均數(shù)一種，好學(xué)的小聰通過網(wǎng)絡(luò)搜索，又得到了兩種平均數(shù)的定義，他把三種平均數(shù)的定義整理如下：
對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,稱為a,b這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，M=a+b2稱為a,b這兩個(gè)數(shù)的幾何平均數(shù)，N=ab稱為a,b這兩個(gè)數(shù)的平方平均數(shù)．P=a2+b22
小聰根據(jù)上述定義，探究了一些問題，下面是他的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：
（1）若a=-1，b=-2，則M=，N=，P=；
（2）小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)a,b兩數(shù)異號(hào)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)N沒有意義，所以決定只研究當(dāng)a,b都是正數(shù)時(shí)這三種平均數(shù)的大小關(guān)系．結(jié)合乘法公式和勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他選擇構(gòu)造幾何圖形，用面積法解決問題：
如圖，畫出邊長(zhǎng)為a+b的正方形和它的兩條對(duì)角線，則圖1中陰影部分的面積可以表示N2．
①請(qǐng)分別在圖2，圖3中用陰影標(biāo)出一個(gè)面積為M2，P2的圖形；
②借助圖形可知當(dāng)a,b都是正數(shù)時(shí)，M，N，P的大小關(guān)系是 ．（把M，N，P從小到大排列，并用“＜”或“≤”號(hào)連接）．組卷：197引用：3難度：0.5 -
25．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為2cm/s.
（1）當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由．
（2）若BD=24cm,AC=32cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？說明理由．組卷：371引用：3難度：0.3