人教新版九年級(jí)下冊(cè)《第27章 相似》2021年單元測試卷（廣西柳州市柳南區(qū)航鷹中學(xué)）

一．選擇題（共3小題）

• 1．已知拋物線y=ax²+3x+c（a,c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），（0，3），有下列結(jié)論：
  ①ac＜0；
  ②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；
  ③3是方程ax²+2x+c=0的一個(gè)根；
  ④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax²+2x+c＞0
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2043引用：4難度：0.3

  解析

• 2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；⑤若

  ax

  2

  1

  +bx₁=

  ax

  2

  2

  +bx₂，且x₁≠x₂，則x₁+x₂=2．其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．②⑤

  D．②③⑤
  組卷：6474引用：26難度：0.2

  解析

• 3．拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am²+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=

  1

  2

  ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)．其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：7359引用：32難度：0.2

  解析

二．填空題（共29小題）

• 4．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，DG⊥EF于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)P在線段BG上．若∠PEF=45°，AE=CG=5，PG=5，則EP=

  ．
  組卷：403引用：5難度：0.4

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，E，D分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE=4，CD=2，且BD=CE，則BD=

  ．
  組卷：1865引用：3難度：0.2

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD邊長為3，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），且EF=1，則DE+BF的最小值是

  ．
  組卷：1044引用：4難度：0.4

  解析

• 7．等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在射線BA上，DB=DE，若BC=6，AE=2，線段AD的長度為

  ．
  組卷：319引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若AE=4，則BD的邊長為

  ．
  組卷：1038引用：3難度：0.4

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，BC=6BF=6，E是AB邊的中點(diǎn)，DE平分∠ADF，則DF的長是

  ．
  組卷：309引用：2難度：0.4

  解析

• 10．等邊△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，BD=2、CD=4、且∠BDC=120°，射線BD交直線AC于點(diǎn)E，則AE=

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.3

  解析

二．填空題（共29小題）

• 31．如圖，在△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，則AD=

   

  ．
  組卷：626引用：4難度：0.5

  解析

• 32．如圖，點(diǎn)E在△DBC邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是

  （填序號(hào)）
  ①BD⊥CE
  ②∠DCB-∠ABD=45°
  ③CE-BE=

  2

  AD
  ④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
  組卷：340引用：3難度：0.2

  解析