2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)三部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={-1，0，1}，B={x∈N|x＜1}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：261引用：6難度：0.9 -
2．設(shè)f（x）=-x3+（a-2）x2+x是定義在[2b,b+3]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=（ ?。?/h2>
組卷：833引用：7難度：0.8 -
3．安排4名男生和3名女生去參加甲、乙兩個(gè)不同的社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)社團(tuán)至少3人，且社團(tuán)甲的男生數(shù)不少于社團(tuán)乙的男生數(shù)，則不同的參加方法種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：4難度：0.7 -
4．已知p：?x∈{x|-1＜x＜3}，x2-a-2≤0．若p為假命題，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：354引用：3難度：0.8 -
5．函數(shù)
的圖象如圖所示，則（ ?。?br />f（x）=a（x-b）|x-c|
組卷：29引用：1難度：0.8 -
6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），f（1-x）=1-f（x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上還滿足：①當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2）；
②f（0）=0；
③．f（x3）=12f（x）
則等于（ ）f（-53）+f（18）組卷：119引用：3難度：0.6 -
7．已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若a=bec，|lna|＞|lnb|，則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：297引用：4難度：0.7
四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．為了檢測(cè)新冠疫苗的效果，需要進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)．研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分組，每組分別有10只，20只，40只，100只，30只．試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)沒有產(chǎn)生抗體的共有40只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值小于60的有20只．假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立．
（1）完成如下所示列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)；
（2）用頻率估計(jì)概率，以動(dòng)物試驗(yàn)中小白鼠注射疫苗后產(chǎn)生抗體的頻率p作為注射疫苗后產(chǎn)生抗體的概率．記n只小白鼠注射疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量X．試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)且僅當(dāng)X=80時(shí)，P（X）取最大值，求參加接種試驗(yàn)的小白鼠數(shù)量n.抗體 指標(biāo)值 合計(jì) 小于60 不小于60 有抗體 沒有抗體 合計(jì)
參考公式：（其中n=a+b+c+d為樣本容量）參考數(shù)據(jù)：χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（χ2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.100 0.050 0.025 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 組卷：44引用：2難度：0.6 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=xex-2aex，g（x）=-2-ax,a∈R．
（1）求f（x）在x∈[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在y軸右側(cè)，函數(shù)f（x）圖象恒不在函數(shù)g（x）的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，1++12+…+13＜ln（2n+1）．1n組卷：196引用：6難度：0.6