設函數(shù)f（x）=xex-2aex，g（x）=-2-ax,a∈R．
（1）求f（x）在x∈[0，+∞）上的單調區(qū)間；
（2）若在y軸右側，函數(shù)f（x）圖象恒不在函數(shù)g（x）的圖象下方，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當n∈N*時，1+12+13+…+1n＜ln（2n+1）．
1
2
1
3
1
n
【答案】（1）當a≤時，f（x）單調遞增區(qū)間為[0，+∞），
當a＞時，f（x）單調遞增區(qū)間為（2a-1，+∞），單調遞減區(qū)間為[0，2a-1）．
（2）（-∞，1]．
（3）證明詳情見解答．
1
2
當a＞
1
2
（2）（-∞，1]．
（3）證明詳情見解答．
【解答】
【點評】
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