2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市博雅中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列方程中是一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：173引用：1難度：0.8 -
2．在下列圖中，∠1與∠2屬于對(duì)頂角的是（ ）
組卷：1256引用：5難度：0.7 -
3．下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：177引用：6難度：0.9 -
4．在下列實(shí)例中，屬于平移過(guò)程的有（ ?。?br />①時(shí)針運(yùn)行的過(guò)程；
②電梯上升的過(guò)程；
③地球自轉(zhuǎn)的過(guò)程；
④小汽車(chē)在平直的公路行駛．組卷：241引用：1難度：0.8 -
5．如圖，直線a∥b,若∠1=50°，則∠2是（ ?。?/h2>組卷：98引用：1難度：0.7 -
6．粉刷一個(gè)房間甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，丙單獨(dú)做12天完成．甲先單獨(dú)做2天后有事離開(kāi)，接下來(lái)乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1208引用：6難度：0.7 -
7．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：1254引用：16難度：0.9 -
8．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1142引用：16難度：0.7
三.解答題：（共66分）
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25．平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．
（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤(rùn)率為 ；
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買(mǎi)乙種商品，實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施 不超過(guò)380元 不優(yōu)惠 超過(guò)380元，但不超過(guò)500元 售價(jià)打九折 超過(guò)500元 售價(jià)打八折 組卷：777引用：4難度：0.5 -
26．已知：直線AB與直線CD內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P，連接BP．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與直線CD的內(nèi)部，點(diǎn)H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點(diǎn)G，EF和直線AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)BP⊥PE時(shí)，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數(shù)．
組卷：462引用：2難度：0.5