2021-2022學(xué)年湖南省永州市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題4分，共40分.將答案填在表格內(nèi)）
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1．我國南海海域面積約為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3500000為（ ?。?/h2>
組卷：26引用：5難度：0.9 -
2．
等于（ ）9組卷：32引用：2難度：0.9 -
3．函數(shù)y=-x2+1的圖象大致為（ ?。?/h2>
組卷：4820引用：46難度：0.7 -
4．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：185引用：4難度：0.7 -
5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ?。?/h2>
組卷：2978引用：109難度：0.9 -
6．下表示用計算器探索函數(shù)y=x2+5x-3時所得的數(shù)值：
則方程x2+5x-3=0的一個解x的取值范圍為（ ）x 0 0.25 0.5 0.75 1 y -3 -1.69 -0.25 1.31 3 組卷：1292引用：13難度：0.9 -
7．某公園計劃砌一個形狀如圖（1）所示的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，噴水池邊沿的寬度、高度不變，你認(rèn)為砌噴水池的邊沿（ ?。?br />
組卷：644引用：16難度：0.9 -
8．在一個不透明的袋子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆粋€球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個數(shù)約是（ ?。?/h2>
組卷：751引用：18難度：0.7
三．解答題（本大題8個小題，共78分，解答題要求寫出說明步驟或解答過程）
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25．閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…．
一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a1=1，a2=3，公差為d=2．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為，第5項是．
（2）如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an…，是等差數(shù)列，且公差為d,那么根據(jù)定義可得到：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…，an-an-1=d,…．
所以
a2=a1+d
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d,
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d,
……
由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an=a1+（）d.
（3）-4041是不是等差數(shù)列-5，-7，-9…的項？如果是，是第幾項？組卷：922引用：18難度：0.6 -
26．如圖，二次函數(shù)y=
x2+bx-12的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．32
（1）請直接寫出點D的坐標(biāo)：；
（2）當(dāng)點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
組卷：2978引用：69難度：0.1