2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．）（下列各小題只有一個(gè)答案是正確的．）

• 1．分式

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x≠-2

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若雙曲線

  y

  =

  10

  x

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，y₁），B（5，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法比較
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 3．調(diào)查某少年足球隊(duì)全體隊(duì)員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：
  

  年齡/歲	11	12	13	14	15
  人數(shù)	3	4	7	2	2

  則該足球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15歲

  B．14歲

  C．13歲

  D．7人
  組卷：551引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在?ABCD中，在∠A+∠B+∠C=220°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．140°

  B．120°

  C．80°

  D．40°
  組卷：240引用：5難度：0.5

  解析

• 5．“無(wú)風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空．緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩(shī)人雍裕之描寫(xiě)每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩(shī)句，柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.00000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.05×105

  B．0.105×10-5

  C．1.05×10-6

  D．105×10-7
  組卷：102引用：6難度：0.7

  解析

• 6．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2539引用：38難度：0.5

  解析

• 7．將直線y=5x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=5x-2

  B．y=5x+2

  C．y=5（x+2）

  D．y=5（x-2）
  組卷：1644引用：12難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．綜合與實(shí)踐
  綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，類比探究一種特殊四邊形的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用．
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  對(duì)折△ABC（AB＞AC），使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，得到折痕AD，把紙片展平，如圖1．小明發(fā)現(xiàn)四邊形AEDC滿足：AE=AC，DE=DC．查閱相關(guān)資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．
  【類比探究】
  借助學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明等方法，小宛同學(xué)對(duì)“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究．
  請(qǐng)根據(jù)示例圖形，對(duì)比表格內(nèi)容完成相關(guān)問(wèn)題．
  

  四邊形	示例圖形	對(duì)稱性	邊	角	對(duì)角線
  平行 四邊形		是中心對(duì)稱圖形	兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等．	兩組對(duì)角分別相等	對(duì)角線互相平分．
  菱形		①	兩組鄰邊分別相等	有一組對(duì)角相等	②

  （1）表格中①、②處應(yīng)分別填寫(xiě)的內(nèi)容是：
  ①

  ；②

  ；
  （2）證明箏形有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì)．
  已知：如圖2，在箏形AEDC中，AE=AC，DE=DC，對(duì)角線AD、EC交于點(diǎn)O．
  求證：

  ；
  證明：
  （3）寫(xiě)出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：

  ．
  【遷移應(yīng)用】
  （4）如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形AEDC為箏形時(shí)，直接寫(xiě)出∠BDE的度數(shù)．
  
  組卷：153引用：3難度：0.3

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• 23．端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來(lái)臨之際，某商場(chǎng)預(yù)測(cè)A粽子能夠暢銷(xiāo)．根據(jù)預(yù)測(cè)，A粽子的進(jìn)價(jià)節(jié)前是節(jié)后的1.2倍，節(jié)前用150元購(gòu)進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購(gòu)進(jìn)的數(shù)量少10個(gè)，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
  （1）該商場(chǎng)節(jié)后每個(gè)A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？
  （2）如果該商場(chǎng)在節(jié)前和節(jié)后共購(gòu)進(jìn)A粽子500個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)1400元，并按照節(jié)前每個(gè)8元，節(jié)后每個(gè)5元全部售出，那么該商場(chǎng)節(jié)前購(gòu)進(jìn)多少個(gè)A粽子獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：136引用：3難度：0.6

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