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2013年湖北省黃岡市武穴市八年級(上)四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題5分,共25分)

  • 1.已知a為整數(shù),關(guān)于x的方程a2x-20=0的根是質(zhì)數(shù),且滿足|ax-7|>a2,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:245引用:5難度:0.9
  • 2.已知x為實數(shù),且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一個確定的常數(shù),則這個常數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:1149引用:5難度:0.7
  • 3.已知△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,點P為△ABC所在平面內(nèi)的一點,且點P與△ABC的任意兩個頂點構(gòu)成△PAB、△PAC、△PBC均是等腰三角形,則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為(  )

    組卷:301引用:1難度:0.9
  • 4.若干桶方便面擺放在桌子上,如圖所示是它的三視圖,則這一堆方便面共有(  )桶.
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    組卷:128引用:3難度:0.9
  • 5.小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣.小倩對小玲說:“你若給我2元,我的錢數(shù)將是你的n倍”;小玲對小倩說:“你若給我n元,我的錢數(shù)將是你的2倍”,其中n為正整數(shù),則n的可能值的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:690引用:5難度:0.5

三、解答題(10+6+10+12+12=50分)

  • 14.如圖1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上.
    (1)求∠AED的度數(shù);
    (2)求證:AB=BC;
    (3)如圖2所示,若F為線段CD上一點,∠FBC=30°,求
    DF
    FC
    的值.
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    組卷:594引用:26難度:0.3
  • 15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=16,點P在AB上,AP=3,點E、F同時從點P出發(fā),分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動,點E到達點A后立即以原速度沿AB向點B運動,點F運動到點B時停止,點E也隨之停止.在點E、F運動過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側(cè),設(shè)E、F運動的時間為t秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
    (1)當(dāng)t=1時,正方形EFGH的邊長是
    ;當(dāng)t=4時,正方形EFGH的邊長是

    (2)當(dāng)0<t≤3時,求S與t的關(guān)系式.(用含t的代數(shù)式表示s)
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    組卷:308引用:1難度:0.5
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