2023-2024學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．≌

  B．∽

  C．⊥

  D．≠
  組卷：33引用：2難度：0.9

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• 2．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和8，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（8，-4）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（8，-4）

  B．（8，4）

  C．（-8，4）

  D．（-8，-4）
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 4．過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線共有4條，則該多邊形是（　?。?/div>

  A．九邊形

  B．八邊形

  C．七邊形

  D．六邊形
  組卷：282引用：3難度：0.7

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• 5．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的大小是（　　）

  A．64°

  B．65°

  C．51°

  D．55°
  組卷：62引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)量零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA'、BB'的中點(diǎn)，只要量出A'B'的長(zhǎng)度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度．其依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（　　）

  A．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  B．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

  C．等角對(duì)等邊

  D．兩點(diǎn)之間線段最短
  組卷：68引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，A處在B處的西北方向，A處在C處的南偏西80°方向，從A處觀測(cè)B，C兩處的視角∠BAC的大小是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：358引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE的垂線交BC邊于點(diǎn)F．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．AE=CF

  B．DE=DF

  C．四邊形CEDF的面積等于△ABC面積的一半

  D．2DF＞AC
  組卷：85引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問(wèn)題情境
  如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE，求證：△ABD≌△ACE．
  遷移應(yīng)用
  如圖2，△ABC和△ADE都是等邊三角形，A，B，E三點(diǎn)在同一條直線上，M是AD的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，P在BE上，△MNP是等邊三角形，求證：P是BE的中點(diǎn)．
  拓展創(chuàng)新
  如圖3，P是線段BE的中點(diǎn)，BE=7，在BE的下方作等邊△PFH（P，F(xiàn)，H三點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列，△PFH的大小和位置可以變化），連接EF，BH．當(dāng)EF+BH的值最小時(shí)，直接寫(xiě)出等邊△PFH邊長(zhǎng)的最小值．
  組卷：226引用：1難度：0.5

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• 24．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線．
  （1）直接寫(xiě)出∠ADC的大小；
  （2）求證：AC+CD=AB；
  （3）E在BC上，過(guò)點(diǎn)E作AD垂線，垂足為點(diǎn)G，延長(zhǎng)EG交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  ①如圖2，若E是BD的中點(diǎn)，求證：BD=2CF；
  ②如圖3，若E是BC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出三條線段AB，BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：172引用：1難度：0.3

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