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如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分線.
(1)直接寫出∠ADC的大??;
(2)求證:AC+CD=AB;
(3)E在BC上,過點(diǎn)E作AD垂線,垂足為點(diǎn)G,延長EG交AC的延長線于點(diǎn)F.
①如圖2,若E是BD的中點(diǎn),求證:BD=2CF;
②如圖3,若E是BC的中點(diǎn),直接寫出三條線段AB,BD,CF之間的數(shù)量關(guān)系.
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【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/14 17:0:4組卷:172引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.已知:△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°.
    (1)如圖1,擺放△ACD和△BCE時(shí)(點(diǎn)A、C、B在同一條直線上,點(diǎn)E在CD上),連接AE、BD.求線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系.(直接寫出答案)
    (2)如圖2,擺放△ACD和△BCE時(shí),連接AE、BD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
    (3)如圖3,擺放△ACD和△BCE時(shí),連接AE、DE.若有AE2=DE2+2CE2,試求∠DEC的度數(shù).
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    發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:740引用:7難度:0.2
  • 2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)E在線段BC的延長線上,連接BD、DE,∠ABD=∠CDE,BD=DE;
    (1)如圖1,求證:△ABC是等腰三角形;
    (2)如圖2,BC=AB,求證:AD=CE;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,連接AE,點(diǎn)F是線段BD中點(diǎn),連接AF,∠BAF=2∠BED,DH⊥AE于點(diǎn)H,DH=
    9
    5
    ,△ACE的面積為
    19
    2
    ,求線段AB的長.
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    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:232引用:3難度:0.1
  • 3.【思維啟迪】
    (1)如圖1,點(diǎn)P是線段AB,CD的中點(diǎn),則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為
    ,位置關(guān)系為

    【思維探索】
    (2)如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接BD,DC,延長DC到點(diǎn)E,使CE=CD,連接AE,若BD⊥AE,請用等式表示AB,BD,AE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    ★小明思考良久后,根據(jù)CE=CD這一條件,給出了如圖4的輔助線:延長AC到T,使得CT=AC,連接DT,BT.請你根據(jù)小明給出的輔助線,繼續(xù)猜想AB,BD,AE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    (3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),點(diǎn)E在線段BD上(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,點(diǎn)D重合),連接CE,過點(diǎn)A作AF⊥CE,連接FD.若AF=8,CF=3,請求出FD的長.菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/23 1:0:2組卷:278引用:1難度:0.5
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