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2022-2023學(xué)年云南省昆明一中西山學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/25 17:0:4

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1221引用：18難度：0.9
解析
2．如圖，AB∥CD∥EF，若
AC
CE
=
3
2
，BD=12，則DF的長(zhǎng)為（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：401引用：5難度：0.7
解析
3．黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)，要加快建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)、數(shù)字中國(guó)，數(shù)據(jù)是數(shù)字交通發(fā)展的核心驅(qū)動(dòng)力之一，也是智慧交通發(fā)展的關(guān)鍵要素．如圖，一個(gè)隧道的橫截面是以O(shè)為圓心的圓的一部分，點(diǎn)D是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)C，若路面AB=6m,凈高CD=9m,則此圓的半徑OA的長(zhǎng)為（　　）
A．5m B．4m C．
13
3
m
D．3m
組卷：38引用：3難度：0.5
解析
4．已知一元二次方程x²-3x-m=0有一個(gè)根為2，則m值為（　?。?/h2>
A．-3 B．2 C．-2 D．3
組卷：62引用：4難度：0.7
解析
5．將拋物線y=（x+5）²-3沿直角坐標(biāo)平面先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>
A．y=（x+3）²-4 B．y=（x+7）²-4 C．y=（x+3）²-2 D．y=（x+7）²-2
組卷：47引用：5難度：0.7
解析
6．正六邊形的邊長(zhǎng)為4，則它的邊心距為（　　）
A．3 B．
3
3
C．4 D．
2
3
組卷：12引用：2難度：0.6
解析
7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），（2，0），（0，-2），關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)＜0
B．c=-2
C．當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＞0
D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
組卷：10引用：2難度：0.5
解析
8．“綠水青山就是金山銀山”，某地為打造綠色產(chǎn)業(yè)，實(shí)行退耕還林，若計(jì)劃2022年退耕還林10萬(wàn)公頃，以后退耕還林面積逐年遞減，遞減率均為10%，那么預(yù)計(jì)2024年退耕還林的面積為（　?。?/h2>
A．10萬(wàn)公頃 B．9萬(wàn)公頃 C．8.1萬(wàn)公頃 D．7.29萬(wàn)公頃
組卷：12引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共46分）

25．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓．
（1）如圖1，連接AO，延長(zhǎng)AO交弦BC于點(diǎn)M，交
?
BC
于點(diǎn)P．連接PB，PC．求證：PA=PB+PC；
（2）如圖2，若P為
?
BC
上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析
26．k為任意實(shí)數(shù)，已知二次函數(shù)y=x²-2kx-k的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）．
（1）填空：x₁+x₂=
；（用含k的代數(shù)式表示）
（2）若k=2，求2kx₁+
x
2
2
的值；
（3）求證：2kx₁+
x
2
2
+3k＞0．
組卷：63引用：3難度：0.5
解析