k為任意實(shí)數(shù)，已知二次函數(shù)y=x2-2kx-k的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）．
（1）填空：x1+x2=2k2k；（用含k的代數(shù)式表示）
（2）若k=2，求2kx1+x22的值；
（3）求證：2kx1+x22+3k＞0．
x
2
2
x
2
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】2k
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 17:0:4組卷：83引用：3難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A，B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k≤x＜0，且k＜-1時(shí)，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：257引用：3難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-2），拋物線L'與L關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線L與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線L上有一點(diǎn)M，M在拋物線L'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，若四邊形MANB的面積為6，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：274引用：1難度：0.4 -
3．拋物線y=kx2-8x-8的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：654引用：6難度：0.6