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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)九校共同體八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/8 6:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．
22
7
B．
16
C．
π
2
D．3.1415926
組卷：46引用：2難度：0.8
解析
2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C 的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A-∠B=∠C B．a(chǎn)²=b²-c²
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
組卷：60引用：1難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．
9
=±3 B．
3
-
8
=2 C．
|
-
4
|
=
2
D．
（
-
8
）
2
=
-
8
組卷：876引用：20難度：0.9
解析
4．如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用（3，2）表示教學(xué)樓，（4，0）表示旗桿，則實驗樓的位置可表示成（　?。?/h2>
A．（1，-2） B．（-2，1） C．（-3，2） D．（2，-3）
組卷：2033引用：21難度：0.8
解析
5．下列各圖給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：368引用：2難度：0.8
解析
6．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形、如果大正方形的面積13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a,較長的直角邊為b,那么（a+b）²的值為（　?。?/h2>
A．169 B．25 C．19 D．13
組卷：2490引用：50難度：0.9
解析
7．對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論正確的有（　　）
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；
②函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0）；
③函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象；
④若兩點A（1，y₁），B（3，y₂）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：516引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，共75分）

22．在一次函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．小紅對函數(shù)
y
=
x
-
1
，
x
＜
3
2
，
x
≥
3
的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀探究過程并解答：
（1）請同學(xué)們把小紅所列表格補(bǔ)充完整，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象：

x … -1 0 1 2 3 4 5 6 …

y … -2 -1 0

2 2 2 …

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，以下判斷該函數(shù)
性質(zhì)的說法，正確的有
．
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；
②此函數(shù)無最小值；
③當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥3時，y的值不變．
（3）若直線y=
1
2
x+b與函數(shù)y=
x
-
1
，
x
＜
3
2
，
x
≥
3
的圖象只有一個交點，則b=
．

組卷：475引用：2難度：0.6

解析

23．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經(jīng)過點C，過A作AD⊥DE于點D．過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）
【遷移應(yīng)用】已知：直線y=kx+3（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）如圖2．當(dāng)k=-
3
2
時，在第一象限構(gòu)造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；
①直接寫出OA=
，OB=
；
②求點E的坐標(biāo)；
（2）如圖3，當(dāng)k的取值變化，點A隨之在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動時，在y軸左側(cè)過點B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否為定值，請說明理由；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖4，當(dāng)k=-2時，直線l：y=-2與y軸交于點D，點P（n,-2）、Q分別是直線l和直線AB上的動點，點C在x軸上的坐標(biāo)為（3，0），當(dāng)△PQC是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)．
組卷：627引用：3難度：0.3
解析