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2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市紅古區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/30 9:0:1

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的一組數(shù)是（　　）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．
3
，2，
5
D．1.5，2，2.5
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．6
3
-2
3
=4 B．5
3
+5
2
=10
5
C．4
2
÷2
2
=2
2
D．4
3
×2
2
=8
6
組卷：56引用：4難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，-2）
組卷：54引用：4難度：0.9
解析
4．在函數(shù)y=
x
+
3
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤-3 B．x≥-3 C．x＜-3 D．x＞-3
組卷：781引用：16難度：0.8
解析
5．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
a
2
B．-
a
C．
3
a
D．
a
組卷：974引用：7難度：0.8
解析
6．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　　）
A．y=3x²+1 B．
y
=
1
2
x
+
1
C．
y
=
2
x
D．
y
=
1
x
+
2
組卷：499引用：4難度：0.5
解析
7．一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2x-3與5-x,則這個(gè)正數(shù)a的值是（　　）
A．25 B．49 C．64 D．81
組卷：2575引用：17難度：0.7
解析
8．已知函數(shù)y=x+k-1是正比例函數(shù)，則常數(shù)k的值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
組卷：209引用：2難度：0.7
解析
9．某同學(xué)在用計(jì)算器估算6的算術(shù)平方根時(shí)，需要用到以下哪個(gè)鍵（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：260引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共12小題，共72分.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

27．閱讀與思考
閱讀下列材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：
4
6
-
2
=
4
（
6
+
2
）
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
4
（
6
+
2
）
4
）=
6
+
2
．
應(yīng)用：用上述類(lèi)似的方法化簡(jiǎn)下列各式：
（1）
1
6
+
5
+
1
7
+
6
；
（2）若k是
3
-
1
，求
8
k
2
的值．
組卷：45引用：1難度：0.5
解析
28．閱讀下列材料，并回答問(wèn)題，事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為
．
（2）如圖1，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的長(zhǎng)度．
（3）如圖2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？請(qǐng)用類(lèi)似的方法在圖2數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)
10
的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．
組卷：246引用：3難度：0.5
解析