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2022-2023學(xué)年湖北省十堰市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/31 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₄=4，a₆=1，則a₅=（　　）
A．1 B．2 C．±1 D．±2
組卷：108引用：3難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
x
的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　　）
A．
xsinx
-
cosx
x
2
B．
-
xsinx
-
cosx
x
2
C．
xsinx
+
cosx
x
2
D．
-
xsinx
+
cosx
x
2
組卷：253引用：4難度：0.8
解析
3．若隨機變量X～B（10，0.6），則D（2X-1）=（　?。?/h2>
A．4.8 B．2.4 C．9.6 D．8.6
組卷：361引用：3難度：0.8
解析
4．已知（2x-1）²⁰²⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₂₄x²⁰²⁴，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₄=（　　）
A．1 B．0 C．3²⁰²⁴ D．-1
組卷：54引用：1難度：0.7
解析
5．記a,b,c,d為1，2，3，4的任意一種排列，則使得（a+b）（c+d）為偶數(shù)的排列種數(shù)為（　　）
A．8 B．12 C．16 D．18
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
6．
（
1
-
y
x
）
（
2
x
+
y
）
8
的展開式中x³y⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-672 B．-112 C．672 D．112
組卷：95引用：3難度：0.8
解析
7．若存在直線y=kx+b,使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足F（x）≥kx+b≥G（x），則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=alnx（a＞0），若f（x）和g（x）存在唯一的“隔離直線”，則a=（　　）
A．
e
B．
2
e
C．e D．2e
組卷：125引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．湖北省教育廳出臺《全省學(xué)校安全專項治理工作方案》，加強校園“十防”、“七全”安全教育和防范工作．為了普及安全教育，增強學(xué)生安全意識，武漢市準(zhǔn)備組織一次安全知識競賽．某學(xué)校為了選拔學(xué)生參賽，按性別采用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進行安全知識測試，記A=“性別為男”，B=“得分超過85分”，且
P
（
A
|
B
）
=
2
5
，
P
（
B
|
A
）
=
5
8
，
P
（
B
）
=
3
4
．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否推斷該校學(xué)生了解安全知識的程度與性別有關(guān)？

性別了解安全知識的程度合計

得分不超過85分的人數(shù) 得分超過85分的人數(shù)

男

女

合計

（2）學(xué)校準(zhǔn)備分別選取參與測試的男生和女生前兩名學(xué)生代表學(xué)校參加競賽，已知男生獲獎的概率為
3
4
，女生獲獎的概率為
2
3
，記該校獲獎的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附參考公式：
P
（
A
|
B
）
=
1
-
P
（
A
|
B
）
，
P
（
A
|
B
）
?
P
（
B
）
=
P
（
B
|
A
）
?
P
（
A
）
.
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.下表是χ²獨立性檢驗中幾個常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值．

α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

組卷：18引用：1難度：0.5

解析

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
e
x
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）與函數(shù)g（x）=ae^x的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）
組卷：44引用：4難度：0.6
解析

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A． xsinx - cosx x 2	B． - xsinx - cosx x 2
C． xsinx + cosx x 2	D． - xsinx + cosx x 2

性別	了解安全知識的程度		合計
性別	得分不超過85分的人數(shù)	得分超過85分的人數(shù)	合計
男
女
合計

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在等比數(shù)列{an}中，a4=4，a6=1，則a5=（ ）

2．函數(shù)f（x）=cosxx的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（ ）

3．若隨機變量X～B（10，0.6），則D（2X-1）=（ ?。?/h2>

4．已知（2x-1）2024=a0+a1x+a2x2+…+a2024x2024，則a1+a2+a3+…+a2024=（ ）

5．記a,b,c,d為1，2，3，4的任意一種排列，則使得（a+b）（c+d）為偶數(shù)的排列種數(shù)為（ ）

6．（1-yx）（2x+y）8的展開式中x3y5的系數(shù)為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=x+aex（a∈R）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）與函數(shù)g（x）=aex的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₄=4，a₆=1，則a₅=（　　）

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
x
的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　　）

3．若隨機變量X～B（10，0.6），則D（2X-1）=（　?。?/h2>

4．已知（2x-1）²⁰²⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₂₄x²⁰²⁴，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₄=（　　）

5．記a,b,c,d為1，2，3，4的任意一種排列，則使得（a+b）（c+d）為偶數(shù)的排列種數(shù)為（　　）

6．
（
1
-
y
x
）
（
2
x
+
y
）
8
的展開式中x³y⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
e
x
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）與函數(shù)g（x）=ae^x的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）