2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 2．若點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：750引用：20難度：0.7

  解析

• 3．在實(shí)數(shù)

  3

  -

  8

  ，

  -

  15

  8

  ，

  2

  ，0，2π，

  9

  ，1.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：881引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．48°

  C．60°

  D．58°
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=7，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（　　）

  A．20

  B．18

  C．15

  D．26
  組卷：717引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列說法：①對(duì)頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離其中真命題有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：242引用：7難度：0.7

  解析

三．解答題（共75分）

• 22．“說不完的

  2

  ”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問題．
  （1）

  2

  到底有多大？
  下面是小欣探索

  2

  的近似值的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是

  2

  ，且

  2

  ＞

  1

  .

  4

  ．設(shè)

  2

  =

  1

  .

  4

  +

  x

  ，畫出如下示意圖．
  由面積公式，可得x²+

  =2．
  因?yàn)閤值很小，所以x²更小，略去x²，
  得方程

  ，
  解得x≈

  （保留到0.001），
  即

  2

  ≈

  ．
  （2）怎樣畫出

  2

  ？請(qǐng)一起參與小敏探索畫

  2

  過程．
  現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
  小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x²=2，解得

  x

  =

  2

  ．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
  
  請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．
  組卷：362引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a、0），B（b,0），且a,b滿足|a+6|+

  3

  a

  -

  2

  b

  +

  26

  =0，現(xiàn)將線段AB先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連接AC，BD．
  （1）請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)M是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CD的一個(gè)定點(diǎn)，連接MN，MO，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PBC的面積與三角形ABD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：329引用：4難度：0.4

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