“說不完的2”探究活動,根據(jù)各探究小組的匯報(bào),完成下列問題.
(1)2到底有多大?
下面是小欣探索2的近似值的過程,請補(bǔ)充完整:
我們知道面積是2的正方形邊長是2,且2>1.4.設(shè)2=1.4+x,畫出如下示意圖.
由面積公式,可得x2+2.8x+1.962.8x+1.96=2.
因?yàn)閤值很小,所以x2更小,略去x2,
得方程 2.8x+1.96=22.8x+1.96=2,
解得x≈0.0140.014(保留到0.001),
即2≈ 1.4141.414.
(2)怎樣畫出2?請一起參與小敏探索畫2過程.
現(xiàn)有2個邊長為1的正方形,排列形式如圖(1),請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.
小敏同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長為x(x>0).依題意,割補(bǔ)前后圖形的面積相等,有x2=2,解得x=2.把圖(1)如圖所示進(jìn)行分割,請?jiān)趫D(2)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.
請參考小敏做法,現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖(3),請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(4)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.
2
2
2
2
2
>
1
.
4
2
=
1
.
4
+
x
2
≈
2
2
x
=
2
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小;勾股定理.
【答案】2.8x+1.96;2.8x+1.96=2;0.014;1.414
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:362引用:4難度:0.5
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