2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列圖形中，不能表示y是x函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：762引用：3難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =± 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 3 2 × 2 3 = 6 5

  D． 4 3 ÷ 12 = 2
  組卷：806引用：4難度：0.8

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• 3．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a(chǎn)2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1079引用：11難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+1=2k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． k ＞ 3 2

  B．k＞1

  C．k＜1

  D． k ＞ - 3 2
  組卷：501引用：9難度：0.7

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=bx-k（b≠0）的大致圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2789引用：10難度：0.7

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• 6．如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：
  （1）將320cm³的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500cm³的杯子中；
  （2）將五顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；
  （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．
  根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積范圍是（　　）

  A．25cm3以上，30cm3以下	B．30cm3以上，33cm3以下
  C．30cm3以上，36cm3以下	D．33cm3以上，36cm3以下
  組卷：337引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB=OA，∠OAB=120°，將△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ， 3 ）

  B． （ - 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ，- 3 ）

  D． （ 3 ，- 3 ）
  組卷：314引用：3難度：0.4

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• 8．對(duì)于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），滿足a-b+c=0，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（　?。?/h2>

  A．2a-b=0

  B．b=c

  C．2a=c

  D．b+c=0
  組卷：712引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【問(wèn)題情境】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
  【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
  【遷移拓展】如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠ABC，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，AB=8，AD=3，BD=7，M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．
  
  組卷：319引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，過(guò)AD中點(diǎn)E作正△EAF，過(guò)點(diǎn)F的直線分別交邊AB、DC于點(diǎn)G、H、已知點(diǎn)M、N分別是線段FH、AB的動(dòng)點(diǎn)，且△EMN是等邊三角形．
  （1）判斷EF與GH的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）當(dāng)點(diǎn)N在線段GB上時(shí)，
  ①求證：AG=FG．
  ②試判斷MH+GN的結(jié)果是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)值．
  （3）設(shè)∠NEA=α，點(diǎn)A關(guān)于EN的對(duì)稱點(diǎn)為A'，若點(diǎn)A'落在△EMN的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出α的范圍．
  組卷：232引用：2難度：0.2

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