2022-2023學(xué)年河南省信陽市淮濱縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1090引用：40難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t-1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：334引用：4難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標系中，點（a+2，2）關(guān)于原點的對稱點為（4，-b），則ab的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．12

  D．-12
  組卷：1496引用：14難度：0.8

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• 4．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2801引用：47難度：0.8

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• 5．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　?。?/h2>

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11243引用：54難度：0.9

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• 6．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  組卷：2768引用：26難度：0.5

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• 7．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：9991引用：102難度：0.9

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三、解答題

• 22．某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=|x²-2x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
  （1）自變量x的取值范圍取足全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：其中m=

  ．
  

  x	……	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	……
  y	……	3	m	0	0.75	1	0.75	0	1.25	3	……

  （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
  
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)

  ；
  （4）進一步探究函數(shù)圖象解決問題：
  ①方程|x²-2x|=

  1

  2

  有

  個實數(shù)根；
  ②在（2）問的平面直角坐標系中畫出直線y=-x+1，根據(jù)圖象寫出方程|x²-2x|=-x+1的一個正數(shù)根約為

  ．（精確到0.1）
  組卷：1267引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：27123引用：102難度：0.5

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