2022年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)B表示的數(shù)到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．3
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 2．今年以來(lái)，隨著穩(wěn)增長(zhǎng)政策發(fā)力、支持實(shí)體經(jīng)濟(jì)力度加大，國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)恢復(fù)，國(guó)際收支繼續(xù)改善，2月末外匯儲(chǔ)備余額約32138億美元．將32138億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.2138×104	B．3.2138×108
  C．3.2138×1012	D．3.2138×1013
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知x=1是不等式3x-n＜0的一個(gè)解，則n的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：326引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在離鐵塔200米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測(cè)傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　?。?/h2>

  A．（1.5+200sinα）米	B．（1.5+200cosα）米
  C．（1.5+200tanα）米	D．（1.5+ 200 tanα ）米
  組卷：320引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點(diǎn)F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-2 3 ）

  B．（-2 3 ，-3）

  C．（3，-2 3 ）

  D．（2 3 ，-3）
  組卷：192引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  組卷：2842引用：44難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A和B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4和2，函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．若菱形ABCD的面積為4

  5

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．8 5
  組卷：560引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BE以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，Q為線(xiàn)段BP的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BE的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)Q作BC的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）直接寫(xiě)出線(xiàn)段QM的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊CD上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)△PQM與矩形ABCD重合部分圖形為四邊形時(shí)，求t的取值范圍．
  （4）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M到矩形ABCD的一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：228引用：3難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，-2）、B（1，1）．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求a的值．
  （2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，并求當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)最小，寫(xiě)出最小值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)隨m的增大而增大時(shí)，求m的取值范圍．
  （4）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)y=-2x²+

  1

  2

  于點(diǎn)Q，將線(xiàn)段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PQ'，連結(jié)QQ'．當(dāng)△PQQ'的邊與坐標(biāo)軸有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：275引用：1難度：0.2

  解析