新人教版九年級(jí)下冊(cè)《第28章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,下列等式一定能成立的有（　?。?/h2>

  A．sinA=sinB	B．a(chǎn)=c?sinB
  C．sin2A+cos2B=1	D．sinA=tanA?cosA
  組卷：117引用：3難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

  A．tan48°+ 1 tan 48 °	B．sin48°+cos48°
  C．tan48°+cos48°	D． 1 tan 48 ° +sin48°
  組卷：177引用：2難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，則cosA也擴(kuò)大5倍

  B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1

  C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）

  D．若α為銳角，tanα= 5 12 ，則sinα= 5 13
  組卷：575引用：8難度：0.9

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• 4．在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=

  4

  3

  ，則sinA的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：703引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，甲、乙兩艘輪船分別在P，M兩個(gè)港口停靠，港口P在港口M的南偏西22°方向上．某一天，甲、乙兩艘輪船分別從P，M兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā)，以相同的速度航行，乙輪船向正南方向航行，若干小時(shí)后，兩輪船在N處相遇，則甲輪船的航行方向是（　?。?/h2>

  A．北偏東22°

  B．北偏東44°

  C．南偏西68°

  D．南偏西44°
  組卷：49引用：3難度：0.8

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• 6．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  4

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1143引用：8難度：0.7

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• 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=α，BD是斜邊AC上的高，那么（　　）

  A．AC=BC?sinα

  B．AC=AB?cosα

  C．BC=AC?tanα

  D．BD=CD?cotα
  組卷：548引用：3難度：0.9

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• 8．計(jì)算2sin30°tan45°的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2
  組卷：144引用：2難度：0.8

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三、解答題（本題共計(jì)9小題，共計(jì)72分，）

• 23．小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)-南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD．她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m,隧道高6.5m（即BC=6.5m），求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，

  3

  ≈1.73）
  組卷：1993引用：7難度：0.3

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• 24．如圖，一艘海輪位于燈塔P北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處．
  （1）求燈塔P到航線AB的距離；
  （2）求燈塔P到B處的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：176引用：3難度：0.3

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