如圖，一艘海輪位于燈塔P北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處．
（1）求燈塔P到航線AB的距離；
（2）求燈塔P到B處的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖：我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè)．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)到我漁船C在東北方向上．問：漁政310船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間，離漁船C的距離最近？（漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：517引用：56難度：0.3 -
2．如圖，輪船從點(diǎn)A處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且與點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處，再航行至位于點(diǎn)B的北偏東75°且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離（精確到1km）；
（2）確定點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的方向．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：1111引用：64難度：0.3 -
3．如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)．已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．3
（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）．
（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：3158引用：64難度：0.3