2022-2023學(xué)年安徽省六安一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/17 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知
,i為虛數(shù)單位,則z=( ?。?/h2>z1-2i=i組卷:87引用:7難度:0.8 -
2.已知向量
=(-1,1),a=(2,x),若b∥a,則|b-a|=( )b組卷:608引用:8難度:0.7 -
3.如圖,△A'B'C'是△ABC的直觀圖,其中B'O'=C'O'=1,
,那么△ABC是一個(gè)( ?。?/h2>A′O′=32組卷:139引用:2難度:0.7 -
4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,若a=4,
,b=43,則角B的大小為( )A=π6組卷:1351引用:9難度:0.9 -
5.ABC-A1B1C1是體積為1的棱柱,則三棱錐C-AA1B的體積是( )
組卷:4引用:2難度:0.6 -
6.設(shè)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:249引用:14難度:0.7 -
7.三棱錐A-BCD中,AD⊥平面BCD,DC⊥BD,2AD=BD=DC=2,則該三棱錐的外接球表面積為( ?。?/h2>
組卷:375引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且
.3asinC+ccosA=a+b
(1)求角C;
(2)若c=2,△ABC的面積為,求△ABC的周長(zhǎng).3組卷:243引用:5難度:0.6 -
22.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分別為棱B1C1和C1D1中點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出過(guò)A、P、Q三點(diǎn)的正方體ABCD-A1B1C1D1的截面(保留作圖痕跡,畫出交線,無(wú)需說(shuō)明理由),并求交線所圍成的多邊形周長(zhǎng);
(2)求(1)中的截面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.組卷:64引用:2難度:0.5