當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省六安一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
3
asin
C
+
ccos
A
=
a
+
b
．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：243引用：5難度：0.6

相似題

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，沿與
AB
所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過(guò)BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點(diǎn)），則tanθ的取值范圍是（　　）
A．[1，2] B．[2，3] C．[4，5] D．[3，4]
發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
解析
2．幾何定理：以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形（稱為拿破侖三角形）的頂點(diǎn)．在△ABC中，已知A=90°，
AC
=
2
3
，
BC
=
4
3
，現(xiàn)以邊AB，BC，CA向外作三個(gè)等邊三角形，其外接圓圓心依次記為D，E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)為（　　）
A．
4
2
B．
2
7
C．
3
3
D．
2
5
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．在公元前500年左右的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家們堅(jiān)信，“萬(wàn)物皆（整）數(shù)與（整）數(shù)之比”，但后來(lái)的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．如圖是公元前400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特拖斯用來(lái)構(gòu)造無(wú)理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　?。?/h2>
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析

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已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且3asinC+ccosA=a+b．（1）求角C；（2）若c=2，△ABC的面積為3，求△ABC的周長(zhǎng)．

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，沿與AB所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過(guò)BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點(diǎn)），則tanθ的取值范圍是（ ）

已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
3
asin
C
+
ccos
A
=
a
+
b
．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，沿與
AB
所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過(guò)BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點(diǎn)），則tanθ的取值范圍是（　　）