2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)哈工大（深圳）實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．在

  2

  3

  ，-1.87，-π，0，

  16

  ，3.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：152引用：1難度：0.9

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• 2．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D． 2
  組卷：1857引用：31難度：0.8

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• 3．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：4510引用：35難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，-1）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2191引用：31難度：0.9

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• 5．對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．π、R是變量，2是常量	B．R是變量，π是常量
  C．C是變量，π、R是常量	D．C、R是變量，2、π是常量
  組卷：2488引用：27難度：0.9

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• 6．已知點(diǎn)A（m,-2），點(diǎn)B（3，m+1），且直線AB∥x軸，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：1749引用：7難度：0.8

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• 7．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7320引用：92難度：0.9

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三.解答題（共7小題）（55分）

• 21．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n），
  （1）求n、k、b的值；
  （2）求四邊形AOCD的面積．
  組卷：488引用：2難度：0.3

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• 22．我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱(chēng)這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“是”或者“不是”）；
  ②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長(zhǎng)度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  ●推廣應(yīng)用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過(guò)點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E．若CE=a,試求線段DE的長(zhǎng)度．
  組卷：3758引用：20難度：0.3

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