2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．“x＞2”是“x＞

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  B．兩個有共同起點，且長度相等的向量，它們的終點相同

  C．兩個單位向量的長度相等

  D．若兩個單位向量平行，則這兩個單位向量相等
  組卷：530引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  -

  2

  +

  i

  2

  -

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 8 5

  C．- 8 5

  D．- 8 5 i
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 4．一物體在力

  F

  1

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  和

  F

  2

  =

  （

  -

  5

  ，

  3

  ）

  的作用下，由點A（1，0）移動到點B（2，4），在這個過程中這兩個力的合力對物體所做的功等于（　?。?/h2>

  A．25

  B．5

  C．-5

  D．-25
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，且∠ABE=60°，

  AB

  ?

  AC

  =9，則

  AB

  ?

  BE

  =（　?。?/h2>

  A．-3 3

  B．3 3

  C．-3 6

  D．3 6
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若a=

  3

  ，b=

  2

  ，∠B=45°，則∠A的為（　　）

  A．30°或120°

  B．60°或120°

  C．30°

  D．60°
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若A=2B，則

  c

  b

  +（

  2

  b

  a

  ）²的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 7 3

  C．3

  D． 10 3
  組卷：396引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．為了響應(yīng)國家改善民生、給老百姓創(chuàng)造更好的生活環(huán)境的號召，某地的南湖公園準(zhǔn)備再建一個花壇，種植花卉以供老百姓觀賞．花壇的設(shè)計圖如圖所示，BD與CD的長均為20米，∠BDC=60°，∠BAC=120°．
  （1）如果∠ABD=105°，求AC的長；
  （2）新建花壇的周長的最大值是多少？
  組卷：57引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ，

  x

  =

  -

  π

  4

  為f（x）的零點，

  x

  =

  π

  4

  為f（x）圖象的對稱軸．
  （1）若f（x）在[0，2π]內(nèi)有且僅有6個零點，求f（x）；
  （2）若f（x）在

  （

  π

  18

  ，

  5

  π

  36

  ）

  上單調(diào)，求ω的最大值．
  組卷：354引用：4難度：0.4

  解析