2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a2=a3

  B．a(chǎn)6+a2=a8

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=3或x=-1

  D．x=3或x=0
  組卷：667引用：79難度：0.9

  解析

• 3．若sinA=

  1

  2

  ，則銳角∠A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：265引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在綜合實(shí)踐活動中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　?。?/h2>

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：437引用：26難度：0.7

  解析

• 6．下面兩個三角形一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個等腰三角形	B．兩個直角三角形
  C．兩個鈍角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：193引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1397引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，EF∥BC，

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，S_{四邊形BCFE}=8，則S_△ABC=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1452引用：26難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則tanB等于（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：315引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．△ABD中，DA=DB，C為BD延長線上一點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)E，作∠ADB的角平分線DF交BE于點(diǎn)F，連接AF．
  （1）如圖1，求證：∠FAB=∠FBA；
  （2）如圖2，若∠ADB=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，連接AG，判斷∠GAC與∠EAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AE=2，DG=6，求AB的長．
  
  組卷：202引用：2難度：0.3

  解析

• 27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBG的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，G（8，6），點(diǎn)D（0，3），∠OBA的角平分線交OA于點(diǎn)C．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）動點(diǎn)P從A出發(fā)，以5個單位/秒的速度沿AO方向向終點(diǎn)O運(yùn)動，過P作PE⊥AB于點(diǎn)E，直線PE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長為y（y≠0），P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t,求y與t的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接DF，DP，當(dāng)△DPF的一邊與AB平行時，求∠PDF的正切值．
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析