如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBG的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，G（8，6），點(diǎn)D（0，3），∠OBA的角平分線交OA于點(diǎn)C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以5個(gè)單位/秒的速度沿AO方向向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，直線PE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長(zhǎng)為y（y≠0），P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求y與t的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接DF，DP，當(dāng)△DPF的一邊與AB平行時(shí)，求∠PDF的正切值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+6；（2）0≤t＜1時(shí)，y=5-5t；1＜t≤1.6時(shí)，y=5t-5；（3）0≤t＜1時(shí)，tan∠PDF=；1＜t≤1.6時(shí)，tan∠PDF=．
1
5
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：25引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線l：y=-x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，在OB上取一點(diǎn)C（0，1），以線段BC為邊向右作正方形BCDE，正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．23
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在正方形BCDE向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若正方形BCDE的頂點(diǎn)落在直線l上，求t的值；
（3）設(shè)正方形BCDE兩條對(duì)角線交于點(diǎn)P，在正方形向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在實(shí)數(shù)t,使得OP+PA有最小值？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：1421引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知直線l1：y=ax-6a交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y=bx-18a交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，交直線l1于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn)，求證：EC=EA；
（3）如圖2，已知P（0，m），將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至PF，連接OF，求證：點(diǎn)F在某條直線上運(yùn)動(dòng)，并求OF的最小值．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：410引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2
與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是線段OD上一點(diǎn)，OA=2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，直線AC與直線BD交于點(diǎn)E．3
（1）求直線AC的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，F(xiàn)為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△FBD的面積為2時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；3
（3）如圖3，將△CDE沿直線AC翻折得△CD'E，再將△CD'E沿水平方向平移到△BD″E′，M為直線BD上一點(diǎn)，N為直線AC上一點(diǎn)，是否存在以O(shè)、D″、M、N為頂點(diǎn)且以O(shè)D″為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：636引用：1難度：0.1