2022-2023學(xué)年福建省南平市政和一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.設(shè)集合A={x|log2(x+2)<2},集合B={x|1≤2x≤8},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:102引用:3難度:0.8 -
2.“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的( ?。?/h2>
組卷:1182引用:46難度:0.9 -
3.已知隨機(jī)變量ξ~B(12,p),且E(2ξ-3)=9,則D(ξ)=( ?。?/h2>
組卷:239引用:6難度:0.9 -
4.某平臺設(shè)有“人物”“視聽學(xué)習(xí)”等多個欄目.假設(shè)在這些欄目中,某時段“人物”更新了2篇文章,“視聽學(xué)習(xí)”更新了4個視頻.一位學(xué)習(xí)者準(zhǔn)備從更新的這6項內(nèi)容中隨機(jī)選取2個視頻和2篇文章進(jìn)行學(xué)習(xí),則這2篇文章相鄰的學(xué)法有( ?。?/h2>
組卷:22引用:2難度:0.9 -
5.函數(shù)y=
x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( )12組卷:3385引用:123難度:0.9 -
6.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+?+(1+x)10(x≠1,且x≠0)的展開式中x2的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:174引用:3難度:0.8 -
7.剪刀石頭布又稱“猜丁殼”,古老而簡單,游戲規(guī)則中,石頭克剪刀,剪刀克布,布克石頭,三者相互制約,因此不論平局幾次,總會有決出勝負(fù)的時候.現(xiàn)A,B兩位同學(xué)各有3張卡片,以“剪刀、石頭、布”的形式進(jìn)行游戲:輸方將給贏方一張卡片,平局互不給卡片,直至某人贏得所有卡片,游戲終止.若A,B一局各自贏的概率都是
,平局的概率為13,各局輸贏互不影響,則恰好5局時游戲終止的概率是( ?。?/h2>13組卷:80引用:4難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的意見》,這是21世紀(jì)以來第18個指導(dǎo)“三農(nóng)”工作的中央一號文件.文件指出,民族要復(fù)興,鄉(xiāng)村必振興,要大力推進(jìn)數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè),推進(jìn)智慧農(nóng)業(yè)發(fā)展.某鄉(xiāng)村合作社借助互聯(lián)網(wǎng)直播平臺進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品銷售,眾多網(wǎng)紅主播參與到直播當(dāng)中,在眾多網(wǎng)紅直播中,統(tǒng)計了10名網(wǎng)紅直播的觀看人次xi和農(nóng)產(chǎn)品銷售量yi(i=1,2,3,?,10)的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點圖.
(1)利用散點圖判斷,和?y=?a+?bx哪一個更適合作為觀看人次x和銷售量y的回歸方程類型;(只要給出判斷即可,不必說明理由)?y=?c+?dlnx
(2)對數(shù)據(jù)作出如下處理:得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如表:xyω10∑i=1(xi-x)210∑i=1(ωi-ω)210∑i=1(xi-x)(yi-y)10∑i=1(ωi-ω)(yi-y)9.4 30.3 2 366 6.6 439.2 66 .ω=11010∑i=1ωi
根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求y(單位:千件)關(guān)于x(單位:十萬次)的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)觀看人次為280萬人時的銷售量;
參考數(shù)據(jù)和公式:ln2≈0.69,ln7≈1.95
附:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1)、(u2,v2)、?、(un,vn),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:?v=?α+?βu,?β=n∑i=1(ui-u)(vi-v)n∑i=1(ui-u)2.?α=v-?βu組卷:68引用:3難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=alnx+1x
(1)討論y=f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)y=f(x)在x=1處取得極小值,且關(guān)于x的方程在f(x)+b=-x2+3x+1x上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍;[12,2]組卷:31引用:3難度:0.4