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《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的意見》,這是21世紀(jì)以來第18個指導(dǎo)“三農(nóng)”工作的中央一號文件.文件指出,民族要復(fù)興,鄉(xiāng)村必振興,要大力推進(jìn)數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè),推進(jìn)智慧農(nóng)業(yè)發(fā)展.某鄉(xiāng)村合作社借助互聯(lián)網(wǎng)直播平臺進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品銷售,眾多網(wǎng)紅主播參與到直播當(dāng)中,在眾多網(wǎng)紅直播中,統(tǒng)計了10名網(wǎng)紅直播的觀看人次xi和農(nóng)產(chǎn)品銷售量yi(i=1,2,3,?,10)的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點圖.

(1)利用散點圖判斷,
?
y
=
?
a
+
?
b
x
?
y
=
?
c
+
?
d
lnx
哪一個更適合作為觀看人次x和銷售量y的回歸方程類型;(只要給出判斷即可,不必說明理由)
(2)對數(shù)據(jù)作出如下處理:得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如表:
x
y
ω
10
i
=
1
x
i
-
x
2
10
i
=
1
ω
i
-
ω
2
10
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
10
i
=
1
ω
i
-
ω
y
i
-
y
9.4 30.3 2 366 6.6 439.2 66
其中令ωi=lnxi,
ω
=
1
10
10
i
=
1
ω
i

根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求y(單位:千件)關(guān)于x(單位:十萬次)的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)觀看人次為280萬人時的銷售量;
參考數(shù)據(jù)和公式:ln2≈0.69,ln7≈1.95
附:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1)、(u2,v2)、?、(un,vn),其回歸線
?
v
=
?
α
+
?
β
u
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
?
β
=
n
i
=
1
u
i
-
u
v
i
-
v
n
i
=
1
u
i
-
u
2
,
?
α
=
v
-
?
β
u

【答案】(1)
?
y
=
?
c
+
?
d
lnx
更適合;
(2)
?
y
=
10
.
3
+
10
lnx
,預(yù)測當(dāng)觀看人次為280萬人時的銷售量約為43600件.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/23 12:26:7組卷:75引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.某科研機構(gòu)為了了解氣溫對蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點圖:
    其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
    (1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
    (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
    附:線性回歸直線方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中,
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
  • 2.兩個線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
    x 9 9.5 10 10.5 11
    y 11 10 8 6 5
    其回歸直線方程是
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+40,則相應(yīng)于點(9,11)的殘差為

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:116引用:8難度:0.7
  • 3.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
    (1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖;
    (2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;
    (3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    (系數(shù)精確到0.01);
    ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
    參考數(shù)據(jù):
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    =
    75
    ,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    162
    ,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =2051,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    6
    x
    2
    ≈4.2,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    6
    y
    2
    ≈6.5.
    參考公式:
    相關(guān)系數(shù):r=
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    n
    y
    2
    (當(dāng)|r|>0.75時,具有較強的相關(guān)關(guān)系).
    回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    中斜率和截距計算公式:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:189引用:5難度:0.5
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