2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市華陽片區(qū)八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空題（每小題3分共36分）

• 1．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是

  ．
  組卷：2735引用：61難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AB=AC，AB⊥CD，AC⊥BE，垂足分別為D、E，則圖中共有

  對全等三角形．
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知∠B=∠C，若要使△ABE≌△ACD，則需要添加一個條件

   

  ．
  組卷：31難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△EFG≌△NMH，HG=6cm,HF=2cm,則HM=

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“x型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC，測量AB的長度即可知道CD的長度，理由是根據

  可證明△AOB≌△DOC．
  組卷：343引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AD=DE，AB=BE，∠CED=100°，則∠A=

  °．
  組卷：112難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD，BC=DE，則∠ACE的度數是

  ．
  組卷：147引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為15cm,則△ABC的周長是

  cm.
  組卷：306引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點O，OE=2，OB=4．
  （1）求∠AOE的度數．
  （2）點P是線段BE上的一個動點，作點P關于AD的對稱點Q，當點P從點B運動到點E的過程中，求：
  ①點Q運動的路徑長為

  ；
  ②BQ的最小值．
  組卷：50難度：0.1

  解析

• 26．我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補的兩個三角形叫兄弟三角形．
  如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．回答下列問題：
  （1）求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
  （2）取BD的中點P，連接OP，試說明AC=2OP．小王同學根據要求的結論，想起了老師上課講的“中線（點）“倍延”的輔助線構造方法，解決了這個問題．①請在圖中通過作輔助線構造△BPE，并證明BE=OD．
  ②求證：AC=2OP．
  （3）求證：OP⊥AC．
  組卷：46難度：0.5

  解析