2023-2024學年江蘇省常州市七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．在數(shù)-15，

  5

  1

  3

  ，-0.23，0，7.6，2，

  -

  3

  5

  ，314%中，非負數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

  B．相反數(shù)是它本身的數(shù)是0

  C．絕對值是它本身的數(shù)是0

  D．平方是它本身的數(shù)是0和1
  組卷：153引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?/h2>

  A．-（-1）與-|-1|

  B．-32與（-3）2

  C．（-4）3與-43

  D． 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：10728引用：92難度：0.9

  解析

• 4．數(shù)軸上有一個點B表示的數(shù)是3，點C到點B的距離為2個單位長度，則點C表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．3或2

  D．1或5
  組卷：270引用：6難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙兩地相距S千米，某人計劃a小時到達（a＞2），如果需要提前2小時到達，那么每小時多走的千米數(shù)是（　　）

  A． （ S a - 2 - S a ）

  B． （ S a - S a - 2 ）

  C． （ S a + 2 - S a ）

  D． （ S a - S a + 2 ）
  組卷：378引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-5，b,4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm.
  
  則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：4416引用：44難度：0.6

  解析

• 7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結果是（　?。?br />

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析

• 8．將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：3128引用：16難度：0.7

  解析

五、解答題（23題、24題每題7分，25題10分，26題8分，共32分）

• 25．操作與探索：將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．
  （1）請將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：
  

  操作次數(shù)	1	2	3	4	…
  正方形個數(shù)	4	7			…

  （2）如果剪100次，共能得到

  個正方形；
  （3）如果剪n次共能得到b_n個正方形，則b_n=

  ；（用含n的式子表示）
  （4）若原正方形的邊長為1，設a_n表示第n次所剪的正方形的邊長，則a_n=

  ；（用含n的式子表示）
  （5）在（4）的條件下，試猜想a₁+a₂+a₃+a₄+?+a_n-1+a_n與原正方形邊長的數(shù)量關系．你猜想的結論是：a₁+a₂+a₃+a₄+?+a_n-1+a_n=

  ．（用含n的式子表示）
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

• 26．【閱讀】對于數(shù)對（a,b），若a+b=ab,則（a,b）稱為“天寧數(shù)對”．如：因為2+2=2×2，-3+

  3

  4

  =

  -

  3

  ×

  3

  4

  ，所以（2，2），

  （

  -

  3

  ，

  3

  4

  ）

  都是“天寧數(shù)對”．
  【理解】
  （1）下列數(shù)對中，是“天寧數(shù)對”的是

  ；（填序號）
  ①（3，1.5）；
  ②

  （

  3

  4

  ，

  1

  ）

  ；
  ③

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  【運用】
  （2）若（-5，x）是“天寧數(shù)對”，求x的值；
  （3）若（m,n）是“天寧數(shù)對”，求代數(shù)式4[mn+m-2（mn-3）]-2（3m²-2n）+6m²的值．
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析