2023-2024學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．在數(shù)-15，

  5

  1

  3

  ，-0.23，0，7.6，2，

  -

  3

  5

  ，314%中，非負(fù)數(shù)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列說法不正確的是（　　）

  A．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

  B．相反數(shù)是它本身的數(shù)是0

  C．絕對(duì)值是它本身的數(shù)是0

  D．平方是它本身的數(shù)是0和1
  組卷：163引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?/h2>

  A．-（-1）與-|-1|

  B．-32與（-3）2

  C．（-4）3與-43

  D． 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：11264引用：94難度：0.9

  解析

• 4．數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．3或2

  D．1或5
  組卷：270引用：6難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙兩地相距S千米，某人計(jì)劃a小時(shí)到達(dá)（a＞2），如果需要提前2小時(shí)到達(dá)，那么每小時(shí)多走的千米數(shù)是（　?。?/h2>

  A． （ S a - 2 - S a ）

  B． （ S a - S a - 2 ）

  C． （ S a + 2 - S a ）

  D． （ S a - S a + 2 ）
  組卷：399引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，b,4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm,點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm.
  
  則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：4597引用：50難度：0.6

  解析

• 7．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

• 8．將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號(hào)為（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：3206引用：17難度：0.7

  解析

五、解答題（23題、24題每題7分，25題10分，26題8分，共32分）

• 25．操作與探索：將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
  （1）請(qǐng)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：
  

  操作次數(shù)	1	2	3	4	…
  正方形個(gè)數(shù)	4	7			…

  （2）如果剪100次，共能得到

  個(gè)正方形；
  （3）如果剪n次共能得到b_n個(gè)正方形，則b_n=

  ；（用含n的式子表示）
  （4）若原正方形的邊長為1，設(shè)a_n表示第n次所剪的正方形的邊長，則a_n=

  ；（用含n的式子表示）
  （5）在（4）的條件下，試猜想a₁+a₂+a₃+a₄+?+a_n-1+a_n與原正方形邊長的數(shù)量關(guān)系．你猜想的結(jié)論是：a₁+a₂+a₃+a₄+?+a_n-1+a_n=

  ．（用含n的式子表示）
  組卷：96引用：1難度：0.5

  解析

• 26．【閱讀】對(duì)于數(shù)對(duì)（a,b），若a+b=ab,則（a,b）稱為“天寧數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)?+2=2×2，-3+

  3

  4

  =

  -

  3

  ×

  3

  4

  ，所以（2，2），

  （

  -

  3

  ，

  3

  4

  ）

  都是“天寧數(shù)對(duì)”．
  【理解】
  （1）下列數(shù)對(duì)中，是“天寧數(shù)對(duì)”的是

  ；（填序號(hào)）
  ①（3，1.5）；
  ②

  （

  3

  4

  ，

  1

  ）

  ；
  ③

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  【運(yùn)用】
  （2）若（-5，x）是“天寧數(shù)對(duì)”，求x的值；
  （3）若（m,n）是“天寧數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式4[mn+m-2（mn-3）]-2（3m²-2n）+6m²的值．
  組卷：154引用：1難度：0.5

  解析