2023年河南省新鄉(xiāng)市延津縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．比-2小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 2

  D．-π
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 2．花窗是中國(guó)古代園林建筑中窗的一種裝飾和美化的形式．下列花窗圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各項(xiàng)調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?/h2>

  A．了解國(guó)內(nèi)外觀眾對(duì)電影《流浪地球》的觀影感受

  B．了解太原市九年級(jí)學(xué)生每日睡眠時(shí)長(zhǎng)

  C．“長(zhǎng)征-3B火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況

  D．檢測(cè)一批新出廠的手機(jī)的使用壽命
  組卷：378引用：10難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3 3 - 3 =2	B．a(chǎn)2+a8=a5
  C．（2a-b）（2a+b）=4a2-b2	D．2a2?a3=2a6
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AC⊥BE于點(diǎn)C，DC∥AB．若∠DCE=4∠BCD，則∠A的大小是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．54°

  D．64°
  組卷：120引用：3難度：0.7

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• 6．2023年元旦假期期間，河南累計(jì)接待游客逾1308萬(wàn)人次，與2022年同期相比，增長(zhǎng)20.68%．?dāng)?shù)據(jù)“1308萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.308×107

  B．1.308×108

  C．0.1308×108

  D．1.308×106
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 7．一元二次方程（x+1）（x-2）=2x-5的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：119引用：2難度：0.7

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• 8．某市舉行中學(xué)生合唱大賽，決賽階段只剩下甲、乙、丙三所學(xué)校，通過(guò)抽簽確定三所學(xué)校的出場(chǎng)順序，則甲、乙兩校排到前兩個(gè)出場(chǎng)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：149引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 23．教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，如圖（1）在正方形綠化帶ABCD內(nèi)修建一個(gè)矩形耕種園AEFG，其中點(diǎn)G在AD上，點(diǎn)E在AB上，已知正方形綠化帶ABCD的面積為400m²，AB，AD是墻壁，BC，CD無(wú)墻壁．
  已知矩形耕種園AEFG的面積為正方形花園面積的

  1

  4

  ，該耕種園借助綠化帶的墻壁，只設(shè)置圍欄GF，EF即可．小明用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了如下探究．
  
  （1）建立數(shù)學(xué)模型
  由題意知，此耕種園的面積為

  400

  ×

  1

  4

  =

  100

  （

  m

  2

  ）

  ，設(shè)AE=x米，則

  AG

  =

  100

  x

  米．設(shè)所需圍欄的長(zhǎng)度為y米，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

  ．
  （2）畫(huà)出函數(shù)圖象
  ①列表：
  

  x	5	8	10	12.5	16	20
  y	25	20.5	20	20.5	22.25	a

  其中，a=

  ．
  ②請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖（2）所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中，自變量x的取值范圍是

  ．
  （3）觀察函數(shù)圖象，解決問(wèn)題
  ①當(dāng)所用圍欄最短時(shí)，AG的長(zhǎng)為

  米．
  ②若學(xué)校打算用20.5米的圍欄建設(shè)耕種園（圍欄正好用完），則AG=

  米．
  ③若圍欄的長(zhǎng)度為b米，則b的取值范圍為

  時(shí)，每一個(gè)b值都對(duì)應(yīng)兩種圍欄方式．
  組卷：60引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE⊥AD，連接BE，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接DF，CF．
  
  （1）觀察猜想：線段DF和CF的數(shù)量關(guān)系為

  ______

  ；DF和CF的位置關(guān)系為

  _

  ．
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置，試判斷（1）中的關(guān)系是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展應(yīng)用；若AB=25，AD=7，把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)D，E，B三點(diǎn)共線時(shí)CF的長(zhǎng)度．
  組卷：232引用：4難度：0.3

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