2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個正確的）

• 1．如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：274引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在實數(shù)

  2

  ，0，

  5

  7

  ，π，

  3

  4

  ，

  25

  中，無理數(shù)一共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1136引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． - 0 . 4 = - 0 . 2

  C． （ - 12 ） 2 = - 12

  D． 3 - 7 = - 3 7
  組卷：177引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩個角的和等于平角時，這兩個角互為鄰補角

  B．已知直線b∥c,a⊥b,則a⊥c

  C．相等的角是對頂角

  D．同旁內(nèi)角互補
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：3696引用：258難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)

  15

  的點可能是（　?。?/h2>

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：2403引用：147難度：0.9

  解析

• 7．若點P在第二象限內(nèi)，且到x軸、y軸的距離分別為3和4，則點P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：196引用：6難度：0.9

  解析

• 8．已知點M（a-2，a+1）在x軸上，則點M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（-1，0）

  C．（-3，0）

  D．無法確定
  組卷：495引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有9個小題，共72分，答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

• 24．直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內(nèi)一點．
  
  （1）如圖①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)；
  （3）如圖③，點G為CD上一點，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點H，直接寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示）．
  組卷：328引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A（0，a），C（b,0）滿足

  a

  -

  2

  b

  +

  |

  b

  -

  2

  |

  =

  0

  ．D為線段AC的中點．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點的線段中點坐標(biāo)為

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）

  ．
  
  （1）則A點的坐標(biāo)為

  ；點C的坐標(biāo)為

  ．D點的坐標(biāo)為

  ．
  （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t,使S_△ODP=S_△ODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，

  ∠

  OHC

  +

  ∠

  ACE

  ∠

  OEC

  的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  組卷：1217引用：6難度：0.4

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