2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的）

• 1．如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在實(shí)數(shù)

  2

  ，0，

  5

  7

  ，π，

  3

  4

  ，

  25

  中，無理數(shù)一共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1125引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． - 0 . 4 = - 0 . 2

  C． （ - 12 ） 2 = - 12

  D． 3 - 7 = - 3 7
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

  B．已知直線b∥c,a⊥b,則a⊥c

  C．相等的角是對頂角

  D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
  組卷：115引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：3619引用：255難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)

  15

  的點(diǎn)可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P

  B．點(diǎn)Q

  C．點(diǎn)M

  D．點(diǎn)N
  組卷：2333引用：143難度：0.9

  解析

• 7．若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且到x軸、y軸的距離分別為3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：194引用：6難度：0.9

  解析

• 8．已知點(diǎn)M（a-2，a+1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（-1，0）

  C．（-3，0）

  D．無法確定
  組卷：491引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，答題要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）

• 24．直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)．
  
  （1）如圖①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)；
  （3）如圖③，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點(diǎn)H，直接寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示）．
  組卷：312引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b,0）滿足

  a

  -

  2

  b

  +

  |

  b

  -

  2

  |

  =

  0

  ．D為線段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）

  ．
  
  （1）則A點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．D點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t,使S_△ODP=S_△ODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動的過程中，

  ∠

  OHC

  +

  ∠

  ACE

  ∠

  OEC

  的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  組卷：1184引用：6難度：0.4

  解析