2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)青華中學(xué)九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題（每題3分，共24分．請將每題的正確選項填在答題紙上的規(guī)定位置.）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  組卷：1034引用：15難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-（x-2）²-3的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：278引用：10難度：0.9

  解析

• 4．球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（　　）米．

  A．5sin31°

  B．5cos31°

  C．5tan31°

  D．5cot31°
  組卷：414引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  2

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1312引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變，又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（　?。?/h2>

  A．40海里

  B．60海里

  C．40 3 海里

  D．20 3 海里
  組卷：522引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=ax²+bx+4（a＜0），2a-b=0，在此函數(shù)圖象上有A（-

  3

  2

  ，y₁）、B（-

  2

  ，y₂）、C（

  2

  ，y₃）三點，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：765引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知AB=4，CD=9，BD=17，AB⊥BD，CD⊥BD，在線段BD上有一點P，使得△PAB和△PCD相似，則滿足條件的點P的有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無數(shù)
  組卷：840引用：2難度：0.7

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二、填空題（每題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

• 9．拋物線y=x²+4x+5對稱軸是

  ．
  組卷：219引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.）

• 27．現(xiàn)有一邊長BC=120cm,高AD=80cm的三角形木板．按如圖所示方法（矩形頂點P、N分別在AB、AC邊上，MQ在BC邊上）對三角形木片進行裁剪，要使得矩形MNPQ面積最大，應(yīng)如何裁剪？（求出PN長度即可）
  組卷：170引用：1難度：0.5

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• 28．已知二次函數(shù)y=x²+2bx-3b的圖象經(jīng)過點A（1，0）．
  
  （1）求該二次函數(shù)的表達式；
  （2）二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為B，與y軸的交點為C，點P從點A出發(fā)在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，直到其中一點到達終點時，兩點停止運動，求△BPQ面積的最大值；
  （3）在點P、Q運動的過程中，是否存在使△PBQ與△BOC相似的時刻，如果存在，求出運動時間t,如果不存在，請說明理由．
  組卷：341引用：4難度：0.2

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