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2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 4:0:1

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）
A．6，8，12 B．0.6，0.8，1 C．8，15，16 D．9，12，15
組卷：285引用：8難度：0.7
解析
2．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠B+∠C B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
C．a(chǎn)²=（b+c）（b-c） D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
組卷：3955引用：40難度：0.6
解析
3．如圖，“趙爽弦圖”是用四個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形無縫隙地鋪成一個(gè)大正方形，已知大正方形面積為25，（x+y）²=49，用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>
A．小正方形面積為4 B．x²+y²=5
C．x²-y²=7 D．xy=24
組卷：2317引用：14難度：0.5
解析
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是（　　）
A．
5
B．
5
-
1
C．
2
-
5
D．2
組卷：1036引用：13難度：0.7
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
4
3
-
3
3
=
1
B．
2
+
3
=
5
C．
（
-
2
）
2
=
2
D．
3
+
2
2
=
5
2
組卷：341引用：7難度：0.8
解析
6．點(diǎn)P（a-2，a+1）在x軸上，則a的值為（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．1 D．-1
組卷：2634引用：15難度：0.9
解析
7．一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達(dá)C村；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時(shí)兩人相距4km.其中正確的是（　?。?/h2>
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
組卷：2906引用：15難度：0.3
解析
8．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（　　）
A． B． C． D．
組卷：13563引用：76難度：0.9
解析

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四．附加題（共2小題，滿分0分）

24．我們已經(jīng)學(xué)過完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非負(fù)數(shù)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如2=（
2
）²，3=（
3
）²，7=（
7
）²，0=0²，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來計(jì)算下面的題：
例：求3-2
2
的算術(shù)平方根．
解：3-2
2
=
2
-
2
2
+
1
=
（
2
）
2
-
2
2
+
1
2
=
（
2
-
1
）
2
，∴3-2
2
的算術(shù)平方根是
2
-1．
你看明白了嗎？請根據(jù)上面的方法化簡：
（1）
3
+
2
2

（2）
10
+
8
3
+
2
2

（3）
3
-
2
2
+
5
-
2
6
+
7
-
2
12
+
9
-
2
20
+
11
-
2
30
．
組卷：6736引用：13難度：0.1
解析
25．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點(diǎn)A（0，-2），且與直線l交于點(diǎn)B（3，2），直線l與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
組卷：6162引用：10難度：0.1
解析