2022-2023學年湖北省武漢市部分重點中學高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/18 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)
，方差S2=1，則樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均數(shù)，方差分別為（ ?。?/h2>x=4組卷：259引用：11難度：0.8 -
2．某同學參加籃球測試，老師規(guī)定每個同學罰籃10次，每罰進一球記5分，不進記-1分，已知該同學的罰球命中率為60%，并且各次罰球互不影響，則該同學得分的數(shù)學期望為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：2難度：0.8 -
3．從1，2，3，4，5中隨機選取三個不同的數(shù)，若這三個數(shù)之積為偶數(shù)，則它們之和大于8的概率為（ ?。?/h2>
組卷：662引用：4難度：0.8 -
4．某地生產(chǎn)紅茶已有多年，選用本地兩個不同品種的茶青生產(chǎn)紅茶．根據(jù)其種植經(jīng)驗，在正常環(huán)境下，甲、乙兩個品種的茶青每500克的紅茶產(chǎn)量（單位：克）分別為X，Y，且X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其密度曲線如圖所示，則以下結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：417引用：8難度：0.8 -
5．若f（x）=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>
組卷：145引用：5難度：0.6 -
6．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為第一象限內(nèi)一點，且點P在雙曲線C的一條漸近線上，PF1⊥PF2，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>x2a2-y2b2組卷：138引用：1難度：0.6 -
7．一堆蘋果中大果與小果的比例為9：1，現(xiàn)用一臺水果分選機進行篩選．已知這臺分選機把大果篩選為小果的概率為5%，把小果篩選為大果的概率為2%．經(jīng)過一輪篩選后，現(xiàn)在從這臺分選機篩選出來的“大果”里面隨機抽取一個，則這個“大果”是真的大果的概率為（ ）
組卷：433引用：8難度：0.8
四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．王老師打算在所教授的兩個班級中舉行數(shù)學知識競賽，分為個人晉級賽和團體對決賽．個人晉級賽規(guī)則：每人只有一次挑戰(zhàn)機會，電腦隨機給出5道題，答對3道或3道以上即可晉級．團體對決賽規(guī)則：以班級為單位，每班參賽人數(shù)不少于20人，且參賽人數(shù)為偶數(shù)，參賽方式有如下兩種可自主選擇其中之一參賽：
方式一：將班級選派的2n個人平均分成n組，每組2人，電腦隨機分配給同組兩個人一道相同試題，兩人同時獨立答題，若這兩人中至少有一人回答正確，則該小組闖關成功．若這n個小組都闖關成功，則該班級挑戰(zhàn)成功．
方式二：將班級選派的2n個人平均分成2組，每組n人，電腦隨機分配給同組n個人一道相同試題，各人同時獨立答題，若這n個人都回答正確，則該小組闖關成功．若這2個小組至少有一個小組闖關成功則該班級挑戰(zhàn)成功．
（1）甲同學參加個人晉級賽，他答對前三題的概率均為，答對后兩題的概率均為12，求甲同學能晉級的概率；13
（2）在團體對決賽中，假設某班每位參賽同學對給出的試題回答正確的概率均為常數(shù)p（0＜p＜1），為使本班團隊挑戰(zhàn)成功的可能性更大，應選擇哪種參賽方式？說明你的理由．組卷：180引用：2難度：0.2 -
22．已知函數(shù)f（x）=xcosx,g（x）=asinx.
（1）若a=1，證明：當時x＞g（x）＞f（x）；x∈（0，π2）
（2）當時，x∈（-π2，0）∪（0，π2），求a的取值范圍．f（x）g（x）＜sinxx組卷：154引用：5難度：0.3