王老師打算在所教授的兩個班級中舉行數(shù)學知識競賽，分為個人晉級賽和團體對決賽．個人晉級賽規(guī)則：每人只有一次挑戰(zhàn)機會，電腦隨機給出5道題，答對3道或3道以上即可晉級．團體對決賽規(guī)則：以班級為單位，每班參賽人數(shù)不少于20人，且參賽人數(shù)為偶數(shù)，參賽方式有如下兩種可自主選擇其中之一參賽：
方式一：將班級選派的2n個人平均分成n組，每組2人，電腦隨機分配給同組兩個人一道相同試題，兩人同時獨立答題，若這兩人中至少有一人回答正確，則該小組闖關成功．若這n個小組都闖關成功，則該班級挑戰(zhàn)成功．
方式二：將班級選派的2n個人平均分成2組，每組n人，電腦隨機分配給同組n個人一道相同試題，各人同時獨立答題，若這n個人都回答正確，則該小組闖關成功．若這2個小組至少有一個小組闖關成功則該班級挑戰(zhàn)成功．
（1）甲同學參加個人晉級賽，他答對前三題的概率均為12，答對后兩題的概率均為13，求甲同學能晉級的概率；
（2）在團體對決賽中，假設某班每位參賽同學對給出的試題回答正確的概率均為常數(shù)p（0＜p＜1），為使本班團隊挑戰(zhàn)成功的可能性更大，應選擇哪種參賽方式？說明你的理由．
1
2
1
3
【答案】（1）；
（2）選擇方式一參賽，理由見解析．
3
8
（2）選擇方式一參賽，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：199引用：2難度：0.2
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：201引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7