2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）第二次?？紨?shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題

• 1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ＞0}，則M∩（?_UN）等于（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＜-2或x≥3}

  C．{x|x≥3}

  D．{x|-2≤x＜3}
  組卷：46引用：13難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，則“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　?。l件．

  A．充分而不必要	B．必要而不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：32引用：8難度：0.9

  解析

• 3．某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面（由扇形OAD挖去扇形OBC后構(gòu)成的）．已知OA=10，OB=x（0＜x＜10），線段BA，CD與

  ?

  BC

  ，

  ?

  AD

  的長(zhǎng)度之和為30，圓心角為θ弧度．則銘牌的截面面積最大值為（　?。?/h2>

  A．? 225 4

  B． 225 2

  C．75

  D． 125 2
  組卷：157引用：1難度：0.5

  解析

• 4．△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=

  sinθ

  |

  sinθ

  |

  +

  cosθ

  |

  cosθ

  |

  +

  tanθ

  |

  tanθ

  |

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：190引用：14難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²⁰²²-

  1

  |

  x

  |

  +5，則不等式f（x-1）＜5的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）∪（1，2）	B．（-∞，6）
  C．（0，2）	D．（-4，6）
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知α，β，γ是互不相同的銳角，則在sinαcosβ，sinβcosγ，sinγcosα三個(gè)值中，大于

  1

  2

  的個(gè)數(shù)的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2254引用：10難度：0.4

  解析

• 7．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x?f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜0，或x＞3}	B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}
  C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}	D．{x|x＜-3，或x＞3}
  組卷：92引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）?f（x）=1，x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2e^x，則f（ln9）等于（　?。?/h2>

  A． 9 e 2

  B． 18 e 2

  C．9e2

  D．18e2
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 9．已知f（x）=

  x 2 - 4 ax + 3 ， x ＜ 1

  lo g a x + 2 a , x ≥ 1

  滿足對(duì)任意x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ]

  B．[ 1 2 ， 1 ）

  C．[ 1 2 ， 2 3 ]

  D．[ 2 3 ，1）
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

• 10．給定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），在映射f下，（8，1）的原像為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（10，15）

  C．（15，10）

  D．（8，1）
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

一、選擇題

• 29．曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  x

  -

  2

  e

  x

  在（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x-2

  B．y=3x+2

  C．y=-3x-2

  D．y=-3x+2
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 30．蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier,1550-1617）發(fā)明的對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)表（如表），為當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家處理“大數(shù)”的計(jì)算大大縮短了時(shí)間．即就是任何一個(gè)正實(shí)數(shù)N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a＜10，n∈Z），則lgN=n+lga（0≤lga＜1），這樣我們可以知道N的位數(shù)．已知正整數(shù)M³¹是35位數(shù)，則M的值為（　?。?br />

  N	2	3	4	5	11	12	13	14	15
  lgN	0.30	0.48	0.60	0.70	1.04	1.08	1.11	1.15	1.18

  A．3

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：235引用：9難度：0.7

  解析