2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)行知中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．cos60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：359引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四組線段中，不是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．3，4，6，2	B．0.5，3，2，10
  C．5，6，15，18	D．1.5，4，1.2，5
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 4．某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m,寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小明同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm,則可列方程為（　　）

  A． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  B． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 1 4 × 20 × 30

  C． 30 x + 2 × 20 x = 1 4 × 20 × 30

  D． （ 30 - x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30
  組卷：139引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，已知AE=3，AC=6，AD=2，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：390引用：5難度：0.7

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• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2993引用：21難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE交AE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 10 2

  B． 3 10 5

  C． 10 5

  D． 3 5 5
  組卷：9151引用：36難度：0.7

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• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（　?。?/h2>

  A．1.2

  B．2.5

  C．1.5

  D．2.4
  組卷：71引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，直線y=mx+n（m≠0）與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求m,n的值；
  （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.2

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• 26．如圖：在矩形ABCD中，AB=6m,BC=8m,動(dòng)點(diǎn)P以2m/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1m/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
  （1）AP=

  m,PC=

  m,CQ=

  m（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）t為多少秒時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  （3）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：180引用：3難度：0.1

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