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2022年重慶市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（三）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
4
+
3
i
3
-
4
i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第四象限 C．實(shí)軸上 D．虛軸上
組卷：142引用：1難度：0.8
解析
2．已知集合A={-1，0，1}，B={a+b|a∈A，b∈A}，則集合A∪B中元素個(gè)數(shù)為（　　）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
組卷：174引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)a∈R，則“a＞3”是“
3
a
＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：192引用：2難度：0.7
解析
4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在y軸上，△AF₁F₂為等邊三角形，且線段AF₂的中點(diǎn)恰在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
3
+
1
D．
2
3
+
1
組卷：181引用：1難度：0.6
解析
5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂，3a₅，9a₈成等差數(shù)列，則
S
6
S
3
=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
4
3
C．3 D．4
組卷：497引用：9難度：0.7
解析

6．已知曲線C：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，要得到曲線C的圖象，可將曲線y=cosx的圖象（　　）

A．先向右平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變

B．先向右平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

C．先向左平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變

D．先向左平移

個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

組卷：199引用：1難度：0.7

解析

7．設(shè)函數(shù)f（x）=
-
2
x
+
2
-
x
（
x
＞
0
）
-
x
3
（
x
≤
0
）
，若a=ln2，b=3^0.2，c=log_0.32，則（　?。?/h2>
A．f（a）＞f（b）＞f（c） B．f（b）＞f（a）＞f（c）
C．f（a）＞f（c）＞f（b） D．f（c）＞f（a）＞f（b）
組卷：106引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．為有效防控新冠疫情從境外輸入，中國民航局根據(jù)相關(guān)法律宣布從2020年6月8日起實(shí)施航班熔斷機(jī)制，即航空公司同一航線航班，入境后核酸檢測結(jié)果為陽性的旅客人數(shù)達(dá)到一定數(shù)量的民航局對其發(fā)出“熔斷”指
令，暫停該公司該航線的運(yùn)行（達(dá)到5個(gè)暫停運(yùn)行1周，達(dá)到10個(gè)暫停運(yùn)行4周），并規(guī)定“熔斷期”的航班量
不得調(diào)整用于其他航線，“熔斷期”結(jié)束后，航空公司方可恢復(fù)每周1班航班計(jì)劃．已知某國際航空公司A航線
計(jì)劃每周有一次航班入境，該航線第一次航班被熔斷的概率是
1
2
，且被熔斷的一次航班的下一次航班也被熔斷的概率是
1
2
，未被熔斷的一次航班的下一次航班也未被熔斷的概率是
2
3
．一條航線處于“熔斷期”的原計(jì)劃航
班不記入該航線的航班次數(shù)，記該航空公司A航線的第n次航班被熔斷的概率為p_n．
（1）求p₂；
（2）證明：
{
p
n
-
2
5
}
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{p_n}的前n項(xiàng)和T_n，并說明T_n的實(shí)際意義．
組卷：278引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^2x-（1+lnx）．
（1）證明：f（x）≥2x；
（2）對?x₁∈（0，+∞），x₂∈（0，e]，不等式
x
1
x
2
（
e
2
x
1
+
aln
x
2
）
≥
a
x
1
+
x
2
（
ln
x
1
+
1
）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：139引用：1難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．f（a）＞f（b）＞f（c）	B．f（b）＞f（a）＞f（c）
C．f（a）＞f（c）＞f（b）	D．f（c）＞f（a）＞f（b）

2022年重慶市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（三）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=4+3i3-4i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

2．已知集合A={-1，0，1}，B={a+b|a∈A，b∈A}，則集合A∪B中元素個(gè)數(shù)為（ ）

3．設(shè)a∈R，則“a＞3”是“3a＜1”的（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在y軸上，△AF1F2為等邊三角形，且線段AF2的中點(diǎn)恰在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>

5．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2，3a5，9a8成等差數(shù)列，則S6S3=（ ?。?/h2>

6．已知曲線C：y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，要得到曲線C的圖象，可將曲線y=cosx的圖象（ ）

7．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x+2-x（x＞0）-x3（x≤0），若a=ln2，b=30.2，c=log0.32，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=xe2x-（1+lnx）．（1）證明：f（x）≥2x；（2）對?x1∈（0，+∞），x2∈（0，e]，不等式x1x2（e2x1+alnx2）≥ax1+x2（lnx1+1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
4
+
3
i
3
-
4
i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

2．已知集合A={-1，0，1}，B={a+b|a∈A，b∈A}，則集合A∪B中元素個(gè)數(shù)為（　　）

3．設(shè)a∈R，則“a＞3”是“
3
a
＜1”的（　?。?/h2>

4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在y軸上，△AF₁F₂為等邊三角形，且線段AF₂的中點(diǎn)恰在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂，3a₅，9a₈成等差數(shù)列，則
S
6
S
3
=（　?。?/h2>

6．已知曲線C：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，要得到曲線C的圖象，可將曲線y=cosx的圖象（　　）

7．設(shè)函數(shù)f（x）=
-
2
x
+
2
-
x
（
x
＞
0
）
-
x
3
（
x
≤
0
）
，若a=ln2，b=3^0.2，c=log_0.32，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=xe^2x-（1+lnx）．
（1）證明：f（x）≥2x；
（2）對?x₁∈（0，+∞），x₂∈（0，e]，不等式
x
1
x
2
（
e
2
x
1
+
aln
x
2
）
≥
a
x
1
+
x
2
（
ln
x
1
+
1
）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．