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2022-2023學年四川省宜賓四中高一(上)第三次月考數學試卷

發(fā)布:2024/8/17 15:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={0,1,2},B={x|x2-5x+4≤0},則A∩B=(  )

    組卷:42引用:4難度:0.9
  • 2.滿足
    sinα
    1
    2
    的角的集合為( ?。?/h2>

    組卷:124難度:0.8
  • 3.函數
    f
    x
    =
    x
    2
    ln
    |
    x
    |
    的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:175難度:0.7
  • 4.設tanα=3,則
    sin
    α
    -
    π
    +
    cos
    π
    -
    α
    sin
    π
    2
    -
    α
    +
    cos
    π
    2
    +
    α
    =( ?。?/h2>

    組卷:1081引用:20難度:0.9
  • 5.設x∈R,則“
    x
    +
    3
    x
    -
    2
    <0”是“|x-1|<1”的( ?。?/h2>

    組卷:177引用:5難度:0.7
  • 6.已知偶函數g(x)在(0,+∞)上是增函數,若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.6
  • 7.1614年蘇格蘭數學家納皮爾在研究天文學的過程中為了簡化計算而發(fā)明了對數方法;1637年法國數學家笛卡爾開始使用指數運算;1770年瑞士數學家歐拉發(fā)現了指數與對數的互逆關系,指出:對數源于指數,對數的發(fā)明先于指數,若2x=5,lg2≈0.3010,則x的值約為(  )

    組卷:86引用:6難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.2009年某市某地段商業(yè)用地價格為每畝60萬元,由于土地價格持續(xù)上漲,到2021年已經上漲到每畝120萬元,現給出兩種地價增長方式,其中P1:f(t)=at+b(a,b∈R)是按直線上升的地價,P2:g(t)=clog2(d+t)(c,d∈R)是按對數增長的地價,t是2009年以來經過的年數.2009年對應的t值為0.
    (1)求f(t),g(t)的解析式;
    (2)2021年開始,國家出臺“穩(wěn)定土地價格”的相關調控政策,為此,該市要求2025年的地價相對于2021年上漲幅度控制在10%以內,請分析比較以上兩種增長方式,確定出最合適的一種模型.(參考數據:lg2≈0.3)

    組卷:32引用:5難度:0.7
  • 22.已知函數
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    a
    x
    2
    +
    1
    ,其中a∈R.
    (1)若f(x)是定義在 R上的奇函數.①求a的值;②判斷f(x)在[-1,1]內的單調性,并用定義證明;
    (2)當a≥0時,證明:f(x)≤ax2+1.

    組卷:36引用:3難度:0.5
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