2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/17 15:0:1
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：42引用：4難度：0.9 -
2．滿足
的角的集合為（ ?。?/h2>sinα＞12組卷：126引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)
的圖象大致是（ ?。?/h2>f（x）=x2ln|x|組卷：175引用：12難度：0.7 -
4．設(shè)tanα=3，則
=（ ?。?/h2>sin（α-π）+cos（π-α）sin（π2-α）+cos（π2+α）組卷：1093引用：20難度：0.9 -
5．設(shè)x∈R，則“
＜0”是“|x-1|＜1”的（ ）x+3x-2組卷：196引用：5難度：0.7 -
6．已知偶函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若a=g（-log25.1），b=g（20.8），c=g（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：14引用：2難度：0.6 -
7．1614年蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中為了簡化計算而發(fā)明了對數(shù)方法；1637年法國數(shù)學(xué)家笛卡爾開始使用指數(shù)運算；1770年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系，指出：對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，若2x=5，lg2≈0.3010，則x的值約為（ ?。?/h2>
組卷：92引用：7難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．2009年某市某地段商業(yè)用地價格為每畝60萬元，由于土地價格持續(xù)上漲，到2021年已經(jīng)上漲到每畝120萬元，現(xiàn)給出兩種地價增長方式，其中P1：f（t）=at+b（a,b∈R）是按直線上升的地價，P2：g（t）=clog2（d+t）（c,d∈R）是按對數(shù)增長的地價，t是2009年以來經(jīng)過的年數(shù)．2009年對應(yīng)的t值為0．
（1）求f（t），g（t）的解析式；
（2）2021年開始，國家出臺“穩(wěn)定土地價格”的相關(guān)調(diào)控政策，為此，該市要求2025年的地價相對于2021年上漲幅度控制在10%以內(nèi)，請分析比較以上兩種增長方式，確定出最合適的一種模型．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）組卷：34引用：5難度：0.7 -
22．已知函數(shù)
，其中a∈R．f（x）=2x-ax2+1
（1）若f（x）是定義在 R上的奇函數(shù)．①求a的值；②判斷f（x）在[-1，1]內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）當(dāng)a≥0時，證明：f（x）≤ax2+1．組卷：37引用：3難度：0.5