2023-2024學年黑龍江省哈爾濱九中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．已知集合A={x|x≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{x|x≤2}

  C．{-1，0，1}

  D．[-1，1]
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．將2³=8化為對數(shù)式正確的是（　?。?/h2>

  A．log23=8

  B．log28=3

  C．log82=3

  D．log32=8
  組卷：412引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=a^x-

  1

  a

  （a＞0，a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：11難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=-x|x|，則在區(qū)間（0，+∞）上（　　）

  A．f（x）＞0恒成立	B．f（x）有最小值
  C．f（x）單調(diào)遞增	D．f（x）單調(diào)遞減
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²-2x,則當x＜0時，f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．-x2-2x

  B．-x2+2x

  C．x2+2x

  D．以上都不對
  組卷：396引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，

  1

  2

  ），則函數(shù)g（x）=（x²+3x+1）?f（x）在區(qū)間[

  1

  2

  ，1]上的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在R上定義新運算

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，若存在實數(shù)x∈[0，1]，使得

  x - 4	m
  1	x

  ≥

  0

  成立，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，總計70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少粉塵），并采用分段計費的方法計算電費．當每家庭月用電量不超過100度時，按每度0.57元計算；當每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
  （1）設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若某家庭一月份用電120度，問應(yīng)交電費多少元？
  （3）若某家庭第一季度繳納電費情況如下表：
  

  月份	1月	2月	3月	合計
  交費金額（元）	76	63	45.6	184.6

  問這個家庭第一季度共用多少度電？
  組卷：38引用：7難度：0.3

  解析

• 22．已知指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為6；
  （1）求a的值；
  （2）求f（x）=a^2x+m?a^x+1在[0，1]上的最大值，并將結(jié)果表示成一個關(guān)于m的分段函數(shù)g（m）；
  （3）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  a

  2

  x

  +

  2

  ，求

  h

  （

  1

  2023

  ）

  +

  h

  （

  2

  2023

  ）

  +

  …

  +

  h

  （

  2022

  2023

  ）

  的值．
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析