2021-2022學年江蘇省鹽城市射陽實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8題，每題3分，計24分）

• 1．北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．2 3 -2= 3

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：139引用：20難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為4，OP=7，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓外

  B．點P在圓上

  C．點P在圓內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：484引用：13難度：0.6

  解析

• 5．已知x=-1是關于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0的一個根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．無法確定
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為5，C是弦AB的中點，OC=3，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：621引用：6難度：0.5

  解析

• 7．實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖所示，則

  a

  2

  +|a-b|的值為（　?。?/h2>

  A．b-2a

  B．2a-b

  C．-b

  D．2a+b
  組卷：534引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，有一個5×2的矩形DEFG網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過格點A（小正方形的頂點），同時還經(jīng)過矩形DEFG的邊FG上的C點，反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  x

  （k≠0，x＜0）的圖象經(jīng)過格點B，且S_△ABC=1，則k的值是（

  A．2

  B． 5 4

  C． 4 3

  D． 5 2
  組卷：343引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（共8題，每題3分，計24分）

• 9．3的平方根是

  ．
  組卷：661引用：68難度：0.9

  解析

三、解答題（共102分）

• 26．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股點．
  
  （1）【直接應用】如圖1，已知點M、N是線段AB的勾股點，若AM=2，MN=4，則BN=

  ．
  （2）【知識遷移】如圖2，點C，D是線段AB的勾股點（CD＞BD），以CD為直徑畫⊙O，點P在⊙O上，AC=CP，連接PA，PB，若∠A=2∠B，求∠B的度數(shù)．
  （3）【拓展應用】如圖3，點P（a,b）是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）上的動點，直線y=-x+2與坐標軸分別交于A、B兩點，過點P分別向x、y軸作垂線，垂足為C、D，且交線段AB于E、F兩點．證明：點E、F是線段AB的勾股點．
  組卷：73引用：2難度：0.1

  解析

• 27．在學習反比例函數(shù)后，小華在同一個平面直角坐標系中畫出了

  y

  =

  9

  x

  （x＞0）和y=-x+10的圖象，兩個函數(shù)圖象交于A（1，9），B（9，1）兩點，在線段AB上選取一點P，過點P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點Q（如圖1）．在點P移動的過程中，發(fā)現(xiàn)PQ的長度隨著點P的運動而變化．為了進一步研究PQ的長度與點P的橫坐標之間的關系，小華提出了下列問題：
  
  （1）設點P的橫坐標為x,PQ的長度為y,則y與x之間的函數(shù)關系式為

  （1＜x＜9）；
  （2）為了進一步研究（1）中的函數(shù)關系，決定運用列表，描點，連線的方法繪制函數(shù)的圖象：
  ①列表：
  

  x	1	3 2	2	3	4	9 2	6	9
  y	0	5 2	m	4	15 4	7 2	n	0

  表中m=

  ，n=

  ；
  ②描點：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2中描出各點．
  ③連線：請在圖2中畫出該函數(shù)的圖象．觀察函數(shù)圖象，當x=

  時，y的最大值為

  ．
  （3）應用：①已知某矩形的一組鄰邊長分別為m,n,且該矩形的周長W與n存在函數(shù)關系

  W

  =

  -

  18

  n

  +

  30

  ，求m取最大值時矩形的對角線長．
  ②如圖3，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  -

  2

  與坐標軸分別交于點A、B，點M為反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  （x＞0）上的任意一點，過點M作MC⊥x軸于點C，MD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：148引用：2難度：0.1

  解析