2021-2022學(xué)年重慶市榮昌區(qū)寶城中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題4分，共48分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 7

  C．3.1415

  D． 3 8
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=50°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1350引用：13難度：0.6

  解析

• 3．式子

  6

  +2的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？（　　）

  A．2與3

  B．3與4

  C．4與5

  D．5與6
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥ED，∠CDE=36°，∠ACD=86°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：405引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列說法：①如果一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只有0或1；②a²的算術(shù)平方根是a；③-8的立方根是±2；④

  81

  的算術(shù)平方根是9；其中，不正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：420引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．（ 3 ）2=3

  C． 9 =±3

  D． 3 + 2 = 5
  組卷：276引用：24難度：0.9

  解析

• 7．下列關(guān)于

  8

  的說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 8 是8的算術(shù)平方根	B． 2 ＜ 8 ＜ 3
  C． 8 =± 4 × 2	D． 8 是無理數(shù)
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點(diǎn)C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：660引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題（每題10分，共計(jì)70分）

• 24．如圖，點(diǎn)D、F在線段AB上，點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
  （1）求證：DG∥BC；
  （2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，請(qǐng)說明AB和CD有怎樣的位置關(guān)系？
  組卷：171引用：5難度：0.7

  解析

• 25．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作：“-3的圈4次方”，一般地，把

  n

  個(gè)

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（-1）^④=

  ；（-2）^③=

  ；
  （2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是

  ．
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
  B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1^?=1
  C．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
  D．3^④=4^③
  （3）試一試：（-3）^④=（-

  1

  3

  ）²，5^⑥=（

  1

  5

  ）⁴，依照前面的算式，將3^⑨，（-

  1

  2

  ）^⑩的運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式是3^⑨=

  ，（-

  1

  2

  ）^⑩=

  ；
  （4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式是：a^?=

  ；
  組卷：43引用：1難度：0.4

  解析