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2022-2023學(xué)年四川省涼山州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題。（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．復(fù)數(shù)z=2-i,則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
2．已知向量
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
1
，且
|
a
-
b
|
=
2
，則
cos
?
a
，
a
+
b
?
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
3
3
組卷：72引用：2難度：0.8
解析

3．當(dāng)今世界面臨著百年未有之大變局，中美關(guān)系健康穩(wěn)定發(fā)展對(duì)維護(hù)世界和平、經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇等起到積極作用，如圖展示了2007年-2022年中國(guó)和美國(guó)自對(duì)方國(guó)家的進(jìn)口額占本國(guó)總進(jìn)口額的比重變化情況，從圖中得出如下結(jié)論最準(zhǔn)確的是（　　）

A．在2007年到2022年期間，中國(guó)對(duì)美國(guó)的出口占比相對(duì)較高，中國(guó)對(duì)美國(guó)的出口占美國(guó)全部進(jìn)口總額的比例一直保持在15%以上

B．在2007年到2022年期間，中國(guó)從美國(guó)進(jìn)口額占中國(guó)總進(jìn)口額之比出現(xiàn)了大幅波動(dòng)，在2015年時(shí)，這一比例達(dá)到峰值，但在2019年和2021年時(shí)則分別下降至最低點(diǎn)

C．美國(guó)自中國(guó)進(jìn)口額占比逐年下降，2018年后美國(guó)自中國(guó)的進(jìn)口額占比下降速度加快

D．中國(guó)市場(chǎng)對(duì)美國(guó)的依賴度正在降低，從長(zhǎng)期趨勢(shì)來(lái)看，中國(guó)從美國(guó)進(jìn)口所占比例在2015年達(dá)到峰值后開(kāi)始逐漸下降

組卷：18引用：2難度：0.7

解析

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=4，
b
=
2
7
，
B
=
π
3
，則c=（　?。?/h2>
A．2 B．2或6 C．6 D．
6
組卷：66引用：3難度：0.7
解析
5．已知m,n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若α∩β=l且α⊥β，m?α，m⊥l,則m⊥β
B．若m∥n,則α∥β
C．若α∩β=l且m⊥l,n⊥l,則α⊥β
D．若α∥β，則m∥n
組卷：42引用：2難度：0.7
解析
6．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
1
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則
sin
（
π
6
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
7
9
B．
-
7
9
C．
-
4
2
9
D．
4
2
9
組卷：106引用：2難度：0.7
解析

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

（

）

B．f（x）圖像關(guān)于

（

，

）

對(duì)稱

C．f（x）在區(qū)間

（

，

）

上單調(diào)遞減

D．f（x）在區(qū)間

（

，

）

上無(wú)最大值

組卷：152引用：2難度：0.5

解析

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四、解答題。（共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD為等腰梯形，AD∥BC，∠ABC=60°，PA=AD=AB=
1
2
BC=1．
（1）求證PB⊥AC；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．
組卷：112引用：2難度：0.5
解析
22．已知向量
a
=
（
2
sinx
,
2
cosx
）
，
b
=
（
sinx
,
2
cosx
-
sinx
）
，設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
b
-
3
2
2
．
（1）求
f
（
π
4
）
的值；
（2）當(dāng)
x
∈
（
-
π
4
，
π
8
）
時(shí)，
g
（
x
）
=
sin
4
x
+
2
mf
（
x
）
-
3
有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：25引用：2難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年四川省涼山州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．復(fù)數(shù)z=2-i,則z的虛部為（ ?。?/h2>

2．已知向量|a|=3，|b|=1，且|a-b|=2，則cos?a，a+b?=（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=4，b=27，B=π3，則c=（ ?。?/h2>

5．已知m,n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

6．已知cos（α+π6）=13，α∈（0，π2），則sin（π6-2α）=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題。（共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD為等腰梯形，AD∥BC，∠ABC=60°，PA=AD=AB=12BC=1．（1）求證PB⊥AC；（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

22．已知向量a=（2sinx,2cosx），b=（sinx,2cosx-sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=a?b-322．（1）求f（π4）的值；（2）當(dāng)x∈（-π4，π8）時(shí)，g（x）=sin4x+2mf（x）-3有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題。（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．復(fù)數(shù)z=2-i,則
z
的虛部為（　?。?/h2>

2．已知向量
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
1
，且
|
a
-
b
|
=
2
，則
cos
?
a
，
a
+
b
?
=（　?。?/h2>

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=4，
b
=
2
7
，
B
=
π
3
，則c=（　?。?/h2>

5．已知m,n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

6．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
1
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則
sin
（
π
6
-
2
α
）
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

四、解答題。（共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD為等腰梯形，AD∥BC，∠ABC=60°，PA=AD=AB=
1
2
BC=1．
（1）求證PB⊥AC；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．