2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．拋物線y=2（x+3）²-4的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-3

  B．直線y=4

  C．直線x=3

  D．直線y=-3
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線的解析式y(tǒng)=-2x²-1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：1362引用：9難度：0.6

  解析

• 3．如果2a=5b（a,b均不為0），那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a b = 5 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：854引用：10難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=x²+2x+m-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．0＜m≤2

  D．m＜-2
  組卷：3910引用：19難度：0.7

  解析

• 5．若點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）和（x₃，y₃）分別在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：217引用：23難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC．則下列各式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．AC= 5 + 1 2 AB	B．BC= 3 - 5 2 AB
  C．AB= 5 + 1 2 AC	D．AB：AC=AC：BC
  組卷：502引用：2難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)y=kx-3與y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3796引用：40難度：0.7

  解析

• 8．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5358引用：277難度：0.9

  解析

三、解答題（19題6分，20～24題每題8分）

• 23．某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？
  （3）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：4476引用：35難度：0.7

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• 24．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PM長(zhǎng)度的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q，使△BDQ中BD邊上的高為2

  2

  ？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3508引用：30難度：0.3

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