2022-2023學(xué)年山東省淄博六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題只有一個選項正確，共40.0分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|lg（x+1）≤1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|3＜x≤9}

  B．{x|-2≤x≤3}

  C．{x|-2≤x≤9}

  D．{x|-1＜x≤3}
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 2．設(shè)a=（

  1

  2

  ）^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：243引用：33難度：0.7

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• 3．已知α為第二象限角，

  sinα

  =

  5

  13

  ，則

  tanα

  -

  1

  1

  +

  tanα

  =（　?。?/h2>

  A． 17 7

  B． 7 17

  C． - 17 7

  D． - 7 17
  組卷：536引用：2難度：0.8

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• 4．

  3

  -

  a

  ?

  6

  a

  =（　　）

  A． - a

  B． - - a

  C． - a

  D． a
  組卷：453引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+3x-7，g（x）=lnx+2x-6，若實數(shù)a,b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（　?。?/h2>

  A．f（b）＜0＜g（a）	B．g（a）＜0＜f（b）
  C．f（b）＜g（a）＜0	D．0＜g（a）＜f（b）
  組卷：117引用：2難度：0.7

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• 6．為了給地球減負，提高資源利用率，2019年全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時尚．假設(shè)某市2019年全年用于垃圾分類的資金為5000萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長20%，則該市全年用于垃圾分類的資金開始超過12800萬元的年份是（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg1.2≈0.079，lg2≈0.301）

  A．2023年

  B．2024年

  C．2025年

  D．2026年
  組卷：351引用：6難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2020

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  ，則關(guān)于x的不等式f（1-2x）＜f（2）的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 3 2 ）

  C． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  D． （ 0 ， 3 2 ）
  組卷：267引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對全市用戶采用分段計費的方式計算水費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過10t的部分為2.20元/t；超過10t不超過18t的部分為2.80元/t；超過18t部分為3.20元/t.
  （1）試求居民月水費y（元）關(guān)于用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若某戶居民6月份、7月份共用水36t,且6月份水費比7月份水費少12元，則該戶居民6、7月份各用水多少？
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  e

  x

  -

  a

  （e為常數(shù)，e=2.71828…）．
  （1）若a=1，求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若a＜0．
  ①判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  ②若存在x∈[1，2]，使得f（x²+2ax）＞f（4-a²）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：311引用：5難度：0.6

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